Laboratorio Quimico
Páginas: 3 (740 palabras)
Publicado: 2 de agosto de 2012
Matemática IV
FISICANET
Integrales-27/B
fisicanet@interlap.com.ar
METODOS DE INTEGRACION (1° parte)
En este tema se continúa con los métodos de integración iniciados en el capítulo anterior,en el que a partir del concepto de primitiva y de las derivadas de las funciones elementales se obtenían las integrales inmediatas, bien de forma directa, bien por cambio de variable. Se estudiaránlas técnicas más elementales para reducir a inmediatas aquellas integrales que no lo sean: integración por partes, integrales de cocientes de polinomios por descomposición en fracciones simples yfórmulas de reducción. Todos los métodos de integración tienen por objetivo transformar una integral dada, no inmediata, en otra, o suma de varias, cuyo cálculo resulte más sencillo. La integración porpartes consiste en descomponer una integral en una suma de un producto de funciones más una integral que, pretendidamente, es más sencilla que la de partida. La descomposición en fracciones simples de uncociente de polinomios transforma éste en una suma de fracciones cuyas integrales pueden solucionarse con facilidad. Por último, las fórmulas de reducción permiten, en algunos casos, resolverintegrales que dependen de un número natural n si se conoce el valor de la integral que depende del número anterior o ante-anterior. Así, por ejemplo, a partir de
va a ser posible calcular las integralesde sen2x, sen3x, sen4x, etc. INTEGRACIÓN POR PARTES Este método permite resolver un gran número de integrales no inmediatas. 1. Sean u y v dos funciones dependientes de la variable x; es decir, u =f(x), v = g(x). 2. La fórmula de la derivada de un producto de dos funciones, aplicada a f(x) · g(x), permite escribir, d(f(x) · g(x)) = g(x) · f'(x)dx + f(x) · g'(x)dx 3. Integrando los dos miembros,Ésta no es la fórmula usual de la integración por partes. Puesto que u = f(x), du = f'(x)dx, y al ser v = g(x), dv = g'(x)dx. Llevando estos resultados a la igualdad anterior,
Cómo se resuelve...
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fisicanet@interlap.com.ar
METODOS DE INTEGRACION (1° parte)
En este tema se continúa con los métodos de integración iniciados en el capítulo anterior,en el que a partir del concepto de primitiva y de las derivadas de las funciones elementales se obtenían las integrales inmediatas, bien de forma directa, bien por cambio de variable. Se estudiaránlas técnicas más elementales para reducir a inmediatas aquellas integrales que no lo sean: integración por partes, integrales de cocientes de polinomios por descomposición en fracciones simples yfórmulas de reducción. Todos los métodos de integración tienen por objetivo transformar una integral dada, no inmediata, en otra, o suma de varias, cuyo cálculo resulte más sencillo. La integración porpartes consiste en descomponer una integral en una suma de un producto de funciones más una integral que, pretendidamente, es más sencilla que la de partida. La descomposición en fracciones simples de uncociente de polinomios transforma éste en una suma de fracciones cuyas integrales pueden solucionarse con facilidad. Por último, las fórmulas de reducción permiten, en algunos casos, resolverintegrales que dependen de un número natural n si se conoce el valor de la integral que depende del número anterior o ante-anterior. Así, por ejemplo, a partir de
va a ser posible calcular las integralesde sen2x, sen3x, sen4x, etc. INTEGRACIÓN POR PARTES Este método permite resolver un gran número de integrales no inmediatas. 1. Sean u y v dos funciones dependientes de la variable x; es decir, u =f(x), v = g(x). 2. La fórmula de la derivada de un producto de dos funciones, aplicada a f(x) · g(x), permite escribir, d(f(x) · g(x)) = g(x) · f'(x)dx + f(x) · g'(x)dx 3. Integrando los dos miembros,Ésta no es la fórmula usual de la integración por partes. Puesto que u = f(x), du = f'(x)dx, y al ser v = g(x), dv = g'(x)dx. Llevando estos resultados a la igualdad anterior,
Cómo se resuelve...
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