laboratorio

INTRODUCCIÓN
La oscilación en física es un fenómeno que caracteriza a un sistema, llamado oscilante, en que una magnitud física es función periódica de una variable independiente (generalmente el tiempo), alrededor de un valor medio. Se entiende por oscilación amortiguada, la oscilación cuya amplitud no es constante, sino que decrece exponencialmente. La oscilación eléctrica se obtiene apartir de un generador estático. Este laboratorio tiene como objetivos estudiar las oscilaciones eléctricas amortiguadas de un circuito R-L-C, medir la frecuencia y el tiempo de relajación de las oscilaciones y determinar la resistencia crítica del circuito.

MARCO TEÓRICO
La ecuación diferencial representativa de la oscilación amónica amortiguada de cualquier sistema essiendo “y” la magnitud física característica, “t” el tiempo o variable independiente y representa la inercia del sistema, la resistencia y la elasticidad.
El régimen transitorio del circuito RLC es el que se establece en el lapso inmediatamente posterior al cerrar, por medio de un interruptor, el circuito formado por una bobina, un condensador, una resistencia y una fuentecontinua. La respuesta transitoria del circuito puede ser sobre amortiguada, crítica u oscilatoria amortiguada, producto ésta de una sinusoide por una exponencial decreciente, dependiendo del valor que asuman las raíces de la ecuación característica de segundo grado.
Para el régimen transitorio de un circuito RLC la ecuación diferencial es cuando resolvemos la ecuación homogénea del sistemaobtenemos la cual arroja dos soluciones al resolver la ecuación cuadrática Esta solución puede poseer dos raíces reales negativas, una raíz doble negativa o dos raíces complejas conjugadas con parte real negativa. El resultado depende de los valores relativos de R, L y C. El caso crítico corresponde a la raíz doble que se obtiene cuando


Si RRcrít es sobreamortiguada.







Paramedir la frecuencia en un circuito se utiliza la fórmula y la frecuencia angular a partir de la fórmula
La constante del tiempo o tiempo de relajación depende del valor de la resistencia y del inductor

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Experimento # 1 Oscilaciones amortiguadas débilmente
Utilizando el circuito RLC que nos fue suministrado, procedimos a construirloun circuito en serie, en el lugar de la resistencia, conectamos una caja de resistencias a la cual le asignamos distintos valores, a este circuito le conectamos el generador de ondas cuadrática y el osciloscopio, el cual nos permite medir el voltaje del capacitor y el voltaje de salida del generador con respecto a tierra.
Para distintos valores en la caja de resistencias, medimos el período delas oscilaciones y determinamos la frecuencia angular a partir de la fórmula y para hallar el tiempo de relajación utilizamos dos procedimientos distintos:
1° Medimos la amplitud de las crestas de ondas sucesivas y realizamos un gráfico de las amplitudes de voltaje del condensador Vmáx en función del tiempo en cada oscilación en una escala LnVc vs. t. de esta gráfica obtuvimos el valor de
2°Tomamos dos máximos sucesivos de oscilación (separados por un período T) y utilizamos la expresión


Experimento # 2 Amortiguamiento crítico y sobre amortiguado
Con el mismo sistema anterior procedimos a aumentar la resistencia de la caja cuidadosamente hasta observa el amortiguamiento crítico en le osciloscopio, momento en el cual desapareció la oscilación. Determinamos la resistenciacrítica del circuito, esto lo medimos con el multímetro.
Comparamos el valor experimental de la resistencia crítica con el valor obtenido de la expresión teórica, conocidos los valores de L y C.
Aumentamos la resistencia de la caja hasta obtener un valor superior al de la resistencia crítica. Observamos en el osciloscopio la forma de onda y procedimos a dibujar y explicar el resultado obtenido....