Laboratorio

GALILEO RAMP EXPERIMENT

Objetivo:
To use Galileo’s ramp experiment to describe the acceleration of free-falling bodies.

Hipótesis:
La aceleración será distinta en los objetos con menor masa, pues al estar la rampa inclinada, estos irán a una velocidad mayor que un objeto de mayor masa, de igual manera la aceleración cambiará dependiendo del ángulo de inclinación en el que esté la rampa,pues entre más inclinado, será más fácil para el objeto deslizarse a una mayor velocidad, por lo tanto la aceleración no será constante.

Materiales:
* Inclined plane/ramp
* Meter stick or measuring tape
* Stopwatch
* Marbles of varying mass
* Textbooks to hold up inclined plane/ramp

Procedure:

Height: 1.000 +- 0.001 m
Length: 1.500 +- 0.001 m
Angle: Θ sin-1(rampheight/ramp length) +- 0.05ª

Results:

1. Data table (Time Sheet): Light Marble, Ramp Height: 1.000 +- 0.001m, Ramp Length: 1.500 +- 0.001m , Angle: 3.82º +- 0.05º

Trial # | 1.500 m | 1.250 m | 1.000 m | 0.750 m | 0.500 m | 0.250 m |
1 | 0:00´03”02 | 0:00´02”61 | 0:00´02”34 | 0:00´01”90 | 0:00´01”81 | 0:00´01”29 |
2 | 0:00´02”92 | 0:00´02”46 | 0:00´02”19 | 0:00´02”19 | 0:00´01”66 |0:00´01”17 |
3 | 0:00´02”74 | 0:00´02”63 | 0:00´02”29 | 0:00´02”29 | 0:00´01”72 | 0:00´01”28 |
4 | 0:00´02”87 | 0:00´02”47 | 0:00´02”24 | 0:00´02”24 | 0:00´01”57 | 0:00´01”10 |

2. Data table (Time Sheet): Heavier Marble, Ramp Height: 1.000 +- 0.001m, Ramp Length: 1.500 +- 0.001m , Angle: 3.82º +- 0.05º

Trial # | 1.500 m | 1.250 m | 1.000 m | 0.750 m | 0.500 m | 0.250 m |
1 |0:00´02”61 | 0:00´02”31 | 0:00´02”38 | 0:00´02”05 | 0:00´01”80 | 0:00´01”60 |
2 | 0:00´02”68 | 0:00´02”30 | 0:00´02”74 | 0:00´02”31 | 0:00´01”74 | 0:00´01”33 |
3 | 0:00´02”66 | 0:00´02”44 | 0:00´002”56 | 0:00´02”08 | 0:00´02”31 | 0:00´01”20 |
4 | 0:00´02”73 | 0:00´02”53 | 0:00´002”54 | 0:00´01”95 | 0:00´01”96 | 0:00´01”55 |
3. Data table (Time Sheet): Light Marble, Ramp Height: 1.650 +-0.001m, Ramp Length: 1.500 +- 0.001m , Angle: 6.61º +- 0.05º

Trial # | 1.500 m | 1.250 m | 1.000 m | 0.750 m | 0.500 m | 0.250 m |
1 | 0:00´02”68 | 0:00´01”93 | 0:00´02”06 | 0:00´01”92 | 0:00´01”34 | 0:00´00”83 |
2 | 0:00´02”39 | 0:00´02”20 | 0:00´02”03 | 0:00´01”88 | 0:00´01”34 | 0:00´00”88 |
3 | 0:00´02”71 | 0:00´01”93 | 0:00´01”81 | 0:00´01”82 | 0:00´01”62 | 0:00´01”03 |
4 | 0:00´02”56 |0:00´01”70 | 0:00´01”99 | 0:00´01”73 | 0:00´01”63 | 0:00´00”91 |

Average time: t/ 4

(3.02 + 2.92 + 2.74 + 2.87)/4 = 2.89 s

Standard deviation: Δt – t

Δt1= 3.02 – 2.89 =0.13 s
Δt2= 2.92 – 2.89 =0.03 s
Δt3= 2.74 – 2.89 = -0.15 s
Δt4= 2.87 – 2.89 = -0.02 s

e = sqrt[((0.13)2 + (0.03)2 + (-0.15)2 + (-0.02)2)/3] = +- 0.07 s

Average Time2: t2=t (t)

Avg.Time: (2.89)2 = 8.35 sUncertainty: (0.07/2.89) x 100% = 2.42%; 2.42 x 2 = 4.84%

(8.35 x 4.84)/100 = +- 0.40 s

Average Time2= 8.35 +- 0.40 s2

Acceleration: a= 2x/t2

a = 2(1.500m)/8.35 s = 0.36 ms-2
Uncertainty: 2(1.500) +- 0.001m/8.35 +- 0.40 s
= 3 +- 0.001m/8.35 +- 0.40s; 1 (0.001/3) x 100% = 0.03%2 (0.40/8.35) x 100% = 4.79%; (4.79 + 0.03)/100 = 0.05= 0.36 x 0.05 = +- 0.018
Acceleration= 0.36 +- 0.018 ms-2
Velocity: VF= a (t)

VF: 0.36 x 2.89 = 1.04 m
Uncertainty: (0.36 +- 0.018 ms-2) x (2.89 +- 0.07 s)

1 (0.018/0.36) x 100% = 5%
2 (0.07/2.89) x 100% = 2.42%; (5 + 2.42)/100 = 0.074
= 1.04 x 0.074 = +- 0.08

Velocity= 1.04 +- 0.08...