Laboratorio

PROBLEMAS DE TRANSPORTE

1.– Una empresa dedicada a la distribuci´n de aceite de oliva debe enviar 30
o
toneladas a Madrid, 40 a Barcelona, 20 a Valencia y 10 a Bilbao. Esta empresa
sumnistra en Badajoz, C´ceres y Ja´n, cuyas disponibilidades son de 35, 25 y
a
e
20 toneladas, respectivamente. Los costes en euros de env´ de una tonelada de
ıo
los lugares de promoci´n a los destinos sono

Badajoz
C´ceres
a
Ja´n
e

Madrid
10
6
15

Barcelona
15
7
20

Valencia
20
10
25

Bilbao
9
15
30

Por cada tonelada no recibida en los puntos de destino, la empresa tiene unas
p´rdidas de 5, 8, 6 y 4 euros, respectivamente. La empresa desea minimizar el
e
coste total de la distribuci´n de la mercanc´ ¿C´mo podr´ hacerse la distribuo
ıa. o
ıa
ci´n ´ptima?
oo
2.–Tres empresas suministran ordenadores a cuatro detallistas. La cantidad de
demanda semanal de los cuatro detallistas es de 150, 150, 400 y 100 ordenadores,
respectivamente. La oferta de las tres empresas est´ dictada por la mano de obra
a
regular disponible y se calcula en 250, 300 y 250 unidades a la semana. El costo
en euros del transporte por unidad viene detallado en la siguiente tablaDetallistas
1
2
3
10 20 30
20 40 10
10 30 50

1
2
3

Proveedores

4
20
20
30

Determinar el coste m´
ınimo del programa de env´
ıo.
3.– Una empresa de camiones env´ camiones cargados de grano desde tres silos
ıa
a cuatro molinos. La oferta (en camiones cargados) y la demanda (tambi´n en
e
camiones cargados), junto con los costes de transporte por carga de cami´n en
olas diferentes rutas se resumen en el modelo de transporte siguiente. Los costos
de transporte por unidad, cij , son en cientos de euros.

Silos

1
2
3

Molinos
1
2
3
10 2 20
12 7
9
4 14 16
5

15

15

4
11
20
18

15
25
10

15

Determinar el costo m´
ınimo del programa de env´ entre los silos y los molinos.
ıo
1

4.– Un fabricante de chips tiene que planificarla producci´n para los pr´ximos
o
o
tres meses de tres diferentes chips (A,B,C). Los costes de producci´n por chip
o
son de A, 6 c´ntimos en los primeros meses y de 9 c´ntimos en el tercero; de
e
e
B, 8 los dos primeros y 11 el ultimo mes; y de C, 6 c´ntimos los dos primeros
´
e
meses y 8 el ultimo.
´
El departamento de marketing ha llevado a cabo un estudio estimado que la
demanda enlos tres meses ser ´ de 300, 400 y 500 unidades, respectivamente.
a
La f´brica puede producir 400 unidades de cada tipo de chip.
a
¿C´mo se puede optimizar la distribuci´n de la fabricaci´n de los chips en estos
o
o
o
tres meses?
5.- Un fabricante de autom´viles puede comprar neum´ticos a tres proveedores
o
a
y su objetivo es minimizar el coste total de la compra. Los proveedoresdisponen, en miles de unidades, de 6, 2 y 2 respectivamente. El fabricante necesita
neum´ticos en tres plantas de producci´n que requieren, en miles de unidades, 5,
a
o
3 y 2 respectivamente. El precio en cientos de euros por cada unidad entregada
en cada planta es como sigue:

Proveedor

Localidad
1
2
1
8
4
2
2
3

1
2
3

3
9
5
1

Se pide:
1.

Describir el problema comoun problema de programaci´n lineal.
o

2.

Calcula la soluci´n inicial generada mediante el MEN. Expresa los valores
o
de las variables b´sicas e indica el coste total asociado a la misma.
a

3.

Encuentra la soluci´n ´ptima. Expresa los valores de las variables b´sicas
oo
a
e indica el coste total asociado a la misma.

6.- Una empresa de componentes inform´ticos puede comprardiscos duros a
a
tres proveedores y su objetivo es minimizar el coste total de la compra. Los
proveedores disponen de 1000, 3000 y 1000 discos respectivamente. La empresa
necesita los discos en tres cadenas de montaje sitas en tres localidades distintas.
Dichas cadenas requieren 1500, 1000 y 2500 discos respectivamente. Los precios
en cientos de euros por cada disco entregado a cada cadena...