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* Función Creciente:
Una función es creciente en un intervalo [a,b] si al tomar dos puntos cualesquiera del mismo, x1 y x2, con la condición x1 £ x2, se verifica que
f( x1) < f( x2 ).
 
Se dice estrictamente creciente si de x1 < x2 se deduce que f(x1) < f(x2).
Una función f se dice que es creciente si al considerar dos puntos desu gráfica, (x1, f(x1) ) y ( x2, f(x2) ) con
x1 | < | x2 | Se tiene que | f(x1) | < | f(x2). |
Prevalece la relación < |
Una función es creciente en un punto asi existe un intervalo abierto

f(x) £ f(a) si x pertenece a (a - e, a) y
f(x) ³ f(a) si x pertenece a (a, a + e).
 
 
 
 
Ejemplo:  
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
  
 
*  Función Decreciente:
Una función f se dice que es decreciente si al considerar dos puntos de su gráfica, (x1, f(x1) ) y ( x2, f(x2) ) con
x1 | < | x2 | Setiene que | f(x1) | > | f(x2). |
Cambia la relación de < a > |
 
 
Ejemplo:
 
 
 
 
 
 
Una función es decreciente en un intervalo [a,b] si paracualesquiera puntos del intervalo, x1 y x2, que cumplan x1 £ x2, entonces f(x1 ) ³ f(x2 ).
Siempre que de x1 < x2 se deduzca f(x1 ) > f(x2 ), la función se dice estrictamentedecreciente.
 
 Análogamente, una función es decreciente en un punto a si existe un intervalo abierto (a - e, a + e) en el que
 
f(x) ³ f(a) si x pertenece a (a - e, a)y
f(x) £ f(a) si x pertenece a (a, a + e).
 
 La definición de función estrictamente creciente o decreciente en un punto se obtiene sin más que sustituir el símbolo " por< y el " por el >.
Es preciso diferenciar el significado de función creciente o decreciente en un intervalo del de función creciente o decreciente en un punto.