Lanzamientos de proyectil

1 Diferencia entre cinemática y dinámica.
La cinemática, es un área de estudio de la mecánica que describe el movimiento en función del espacio y el tiempo, sin tomar en cuenta los agentes presentes que lo producen. Por su parte, la dinámica es un área de estudio de la mecánica que describe el movimiento en cuanto al espacio y el tiempo, considerando los agentes presentes que lo producen.
Encinemática es de gran importancia definir un referencial, el cual es un marco de referencia, cuya característica principal es la de no estar acelerado. Cualquier marco de referencia que se mueve con velocidad constante respecto de un marco inercial es por sí mismo un marco inercial.
1.2 Velocidad y aceleración: ecuaciones básicas.
t, estáLa velocidad media de una partícula durante un intervalode tiempo definida como la razón entre el desplazamiento y el intervalo de tiempo (Figura 1).
(1)
Donde:
: Velocidad media del móvil, m/s
: Magnitud del desplazamiento del móvil, m
Intervalo de tiempo, s
Como el desplazamiento es una cantidad vectorial y el intervalo de tiempo es una cantidad escalar, concluimos que la velocidad promedio es una cantidad vectorial dirigida a lo largo de.

Figura 1. Una partícula que se mueve en el plano x-y se localiza a través del vector posición dibujado desde el origen del sistema referencial inercial. El desplazamiento de la partícula cuando se mueve de P a Q en el intervalo = tf - ti, es igual al vector = .
Un concepto derivado de la velocidad media, es la velocidad instantánea, la cual se define como el límite de la velocidadpromedio, , conforme tiende a cero.
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La velocidad instantánea es igual a la derivada del vector de posición respecto del tiempo. La dirección del vector velocidad instantánea en cualquier punto en una trayectoria de la partícula está a lo largo de la línea que es tangente a la trayectoria en ese punto y en la dirección del movimiento. A la magnitud del vector de velocidad instantánea recibe elnombre de "rapidez".
La velocidad media al igual que la velocidad instantánea se expresa m/s en el sistema internacional; Ft/s en el sistema británico (se lee pies por segundo), y cm/s en el sistema c.g.s.
Dado que la velocidad de un móvil puede variar en el tiempo, nació un concepto denominado aceleración, la cual se define como la razón de cambio del vector velocidad, , en un tiempotranscurrido .
(3)
Donde:
Vf: velocidad final del movimiento, m/s
Vi: velocidad inicial del movimiento, m/s
tf – ti: intervalo de tiempo trascurrido para que el móvil pase de Vi a Vf.
Puesto que la aceleración promedio es la razón entre una cantidad vectorial, , y una cantidad escalar, , se concluye que, , es una cantidad vectorial dirigida a lo largo de .
Un concepto derivado de laaceleración promedio, es la aceleración instantánea, la cual se define como el valor límite de la razón , cuando, , tiende a cero.
(4)
En otras palabras, la aceleración instantánea es igual a la razón de cambio del vector velocidad respecto al tiempo.
Es importante tener en cuenta tres situaciones donde un móvil tiene una aceleración asociada: cuando la magnitud del vector (la rapidez) cambia con eltiempo; como en un movimiento acelerado en línea recta; cuando sólo la dirección del vector velocidad cambia con el tiempo sin que su magnitud varíe, como en un movimiento curvilíneo; y por último, cuando tanto la magnitud como la dirección del vector velocidad se modifican continuamente.
La aceleración media, así como la aceleración instantánea se expresan en m/s2 en el sistema internacional, enFt/s2 en el sistema británico (se lee pies por segundo cuadrado), y cm/s2 en el sistema c.g.s.
El hecho de que un cuerpo se desplace con una aceleración de 15 m/s2, implica que cada segundo su velocidad aumenta 15 m/s. También pudiese darse el caso de que un móvil ostente una aceleración negativa, por ejemplo de – 8 m/s2, lo cual indica que cada segundo su velocidad decae 8 m/s. Por último, si...