Las fracciones




LAS FRACCIONES
EN LA ESCUELA PRIMARIA

Asignatura: MATEMÁTICAS Y SU ENSEÑANZA II

¿Qué son las fracciones?

Se les llama fracciones a los números de la forma a/b, en la que a y b son números enteros, y el número b no es cero. Es decir, a números como 2/3, 317/128, 13/13 ó 0/3.

Al trabajar con fracciones, es importante que los maestros tengamos claro que cualquier fracción es unnúmero, y que ese número tiene distintos usos y significados. Entre otros, los siguientes:
a) El de fracción, es decir, el de número que indica en cuántas partes iguales se fraccionó una unidad o un conjunto de unidades, y cuántas de ellas se están considerando. Podemos decir, por ejemplo:
3/4 (tres cuartos) de metro. Expresión que remite a suponer que el metro se parte en 4 partes iguales(cuartos de metro) y se consideran 3 de ellas.
3/4 (tres cuartos) de pastel. 3/4 es la parte de pastel que se obtiene al fraccionarlo en 4 partes iguales y considerar a 3 de ellas y, en este caso, el número 3/4 también podría interpretarse como 3 partes de un total de 4.
3/4 (tres cuartos) del total de alumnos de una escuela. En este caso, el número 3/4 podría interpretarse como 3 partes de untotal de 4, pero también como 3 alumnos de cada 4. Pues decir, por ejemplo, que tres cuartas partes de los alumnos aprobaron, es equivalente a decir que aprobaron 3 alumnos de cada 4.
b) El de cociente: cualquier fracción es, entre otras cosas, el número que se obtiene al dividir el numerador entre el denominador, cuando el resultado de esta división se escribe en forma de fracción. Por ejemplo:Si se reparten 3 barras de chocolate iguales entre 4 niños, de modo que a cada uno le toque la misma cantidad que a los demás, cada uno recibe 3/4 de barra de chocolate. Y si 3 litros de leche se sirven en 4 jarras de modo que cada una tenga la misma cantidad de leche que las demás, cada una tendrá 3/4 de litro. Entonces, 3/4 es el número que se obtiene al dividir 3 entre 4, cuando el resultadode esta división se escribe en forma de fracción.
c) El de razón, es decir, el de número que indica la relación entre dos cantidades:
3/4 indica, entre otras cosas, la relación que hay entre los números 3 y 4 (pues el número 3 es tres cuartas partes del número 4). Y 3/4 puede indicar, por ejemplo, la relación que hay entre la cantidad de tazas de azúcar y la de tazas de harina azúcar que serequieren para hacer un determinado tipo de galletas, si la receta indica que hay que usar 3 tazas de azúcar por cada 4 tazas de harina.



Equivalencias

También es importante tener claro que siempre que en una fracción se multiplica o divide al numerador y al denominador por un mismo número distinto de cero, se obtiene un número que es el mismo que la fracción original.
Por ejemplo, simultiplicamos, por 1.5 al numerador y al denominador de 6/8, obtenemos 9/12, que el mismo número que 6/8, escrito de diferente forma.
6/8 = 9/12
Y si dividimos entre 3 al numerador y al denominador de 9/12 obtenemos 3/4, que es el mismo número que 9/12 y que 6/8, escrito de diferente forma.
6/8 = 9/12 = 3/4
Por otra parte, también conviene saber que, pesar de que cuando en una fracción semultiplica o divide al numerador y al denominador por un mismo número distinto de cero, siempre se obtiene un número que es el mismo que la fracción original, en ocasiones el número obtenido no es una fracción.
Por ejemplo, si dividimos entre 2 al numerador y al denominador de 3/4, obtenemos 1.5/2, que es el mismo número que 3/4 y que 9/12 y que 6/8 ; 6/8 = 9/12 = 3/4 = 1.5/2 Pero 1.5/2 no es unafracción, pues su numerador no es un número entero.
Cuando dos o más fracciones son el mismo número, se les llama equivalentes. Por ejemplo,

3/4 y 6/8 son fracciones equivalentes. Para indicarlo, usamos el símbolo =3/4 = 6/8
Por otra parte, como cada una de estas dos fracciones tiene muchos significados diferentes, esta expresión nos dice muchas cosas a la vez:
Que 3/4 y 6/8 son el mismo...