Las Funciones Algebreicas

Las funciones racionales son del tipo:

El dominio de una función racional de lo forman todos los números reales menos los valores de x que anulan el denominador.
EjemploUna función es irracional si la variable independiente está bajo el signo del radical.
Las características generales de estas funciones son:
a) Si el índice del radical espar, el dominio son los valores para los que el radicando es mayor o igual que cero.
b) Si el índice del radical es impar, el dominio es .
c) El recorrido es
d) Es continuaen su dominio y no tiene asíntotas.
Las funciones irracionales son aquellas cuya expresión matemática f(x) presenta un radical:

donde g(x) es una función polinómica ouna función racional.
Si n es par, el radical está definido para g(x) 0; así que a los efectos de calcular el dominio de f(x) que contenga un radical, habrá que imponer lacondición anterior al conjunto de la expresión f(x).

Las funciones polinómicas son, como su nombre lo dice, funciones que constan de un polinomio.

en donde n es un enteropositivo, llamado, grado del polinomio. Resulta evidente, que el coeficiente del grado mayor, no puede ser cero, o sea, a tiene que ser diferente de cero, para que el grado delpolinomio se n. Cualquiera de los otros coeficientes puede ser cero.
Ejemplos de funciones polinómicas son:
, la cual es de grado 3, ya que el exponente mayor es 3.
, que esuna función polinómica de grado 2, o sea cuadrática, cuya gráfica es una parábola.
, que es de grado 6, ya que multiplicando todos los paréntesis, nos daría como mayorexponente el 6. Esta función se grafica más adelante, para hacer notar, que las intersecciones con los ejes y la factorización de la función polinomial tienen una estrecha relación.