Latrigonometría y La Electricidad

APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRÍA EN ELECTRICIDAD

La Trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de triángulos, de las propiedades y aplicaciones de las funciones trigonométricas de ángulos. Las dos ramas fundamentales de la trigonometría son la trigonometría plana, que se ocupa de figuras contenidas en un plano, y la trigonometríaesférica, que se ocupa de triángulos que forman parte de la superficie de una esfera.
Funciones trigonométricas.
Una función trigonométricas, también llamada circular, es aquella que se define por la aplicación de una razón trigonométrica a los distintos valores de la variable independiente, que ha de estar expresada en radianes. Como principales funciones trigonométricas, se pueden encontrar:Función seno
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Se denota por f(x)=senx, a la aplicación de la razón trigonométrica seno a una variable independiente x expresada en radianes.
La función seno es periódica, acotada y continua, y su dominio de definición es el conjunto de todos los números reales.
Función coseno
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Se denota por f(x)=cosx, a la aplicación de la razón trigonométrica coseno a una variable independiente xexpresada en radianes.
Esta función es periódica, acotada y continua, y existe para todo el conjunto de los números reales.
Función Tangente
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Se denota por f(x)=tgx, de una variable independiente x expresada en radianes a la aplicación de las razón trigonométrica tangente.
Existen seis clases de funciones trigonométricas: seno y su inversa, la cosecante; coseno y su inversa, la secante: ytangente y su inversa, la cotangente. Para cada una de ellas pueden también definirse funciones circulares inversas: arco seno, arco coseno, etcétera.
APLICACIONES
1- La trigonometría y la electricidad están estrechamente relacionadas. El mayor uso de la trigonometría en la electricidad está basada en las múltiples aplicaciones que tiene específicamente en la corriente alterna.

LA CORRIENTEELÉCTRICA.

El termino corriente eléctrica se emplea para describir la tasa de flujo de carga que pasa por alguna región de espacio. La mayor parte de las aplicaciones prácticas de la electricidad tienen que ver con corrientes eléctricas. Por ejemplo, la batería de una luz de destellos suministra corriente al filamento de la bombilla cuando el interruptor se conecta.
Corriente alterna
Sedenomina corriente alterna (CA ó AC en inglés) a la corriente eléctrica en la que la magnitud y dirección varían cíclicamente y cambia repetidamente de polaridad. Esto es, su voltaje instantáneo va cambiando en el tiempo desde 0 a un máximo positivo, vuelve a cero y continúa hasta otro máximo negativo y así sucesivamente. La corriente alterna más comúnmente utilizada, cambia sus valores instantáneosde acuerdo con la función trigonométrica seno, de ahí su denominación de corriente alterna sinusoidal.

La forma de onda de la corriente alterna más comúnmente utilizada es la de una onda sinusoidal, puesto que se consigue una transmisión más eficiente de la energía.
Se utiliza la función seno para modelar la corriente alterna senoidal, ya que presenta las siguientes ventajas:

■ Se operacon facilidad y define con precisión analítica y gráfica la evolución de la intensidad a lo largo del tiempo.
■ Se puede generar con facilidad en magnitudes de valor muy elevado.
■ Se modifican con facilidad los valores de tensión e intensidad mediante transformadores.
■ Todas las ondas no senoidales se pueden descomponer en ondas senoidales de diferentes frecuencias (armónicos).Definición matemática.
Como ya hemos dicho, la onda senoidal de CA tiene una expresión matemática que corresponde a la función seno. La expresión y = sena define la función seno, pero cuando se trata de magnitudes en CA es necesario expresarlas en función del tiempo transcurrido.


El ángulo está relacionado con el tiempo mediante la expresión:



















En la...