Leccion 1

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RECONOCIMIENTO DE LA UNIDAD 1

1. Concepto Ecuación:

Igualdad entre dos expresiones matemáticas, sin importar el valor que tomen las variables implicadas en cada expresión (denominados miembros de la ecuación, el primer miembro es el que aparece antes del signo de igualdad, y el segundo miembro es el que aparece en segundo lugar, aunque es perfectamente válido permutarlos).

En muchosproblemas matemáticos, la condición del problema se expresa en forma de ecuación algebraica; se llama solución de la ecuación a cualquier valor de las variables de la ecuación que cumpla la igualdad; es decir, a cualquier elemento del conjunto de números o elementos, sobre el que se plantea la ecuación, que cumpla la condición de satisfacer la ecuación. Al igual que en otros problemas matemáticos, esposible que ningún valor de la incógnita haga cierta la igualdad. También puede que todo valor posible de la incógnita valga.

Ahora los invito a que hagamos un ejercicio muy práctico, el cual será respecto al tema de estudio.

NOTA: Esta actividad no es evaluativa, ni será tomada como nota en el acumulado de calificaciones del curso, solamente será de práctica para conocer aún más la temáticade estudio.

Deben darle clic al link que ven a continuación:

http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/ejercecu.htm

1. El valor de x para que la ecuación 2x - 4 - (3x - 4) = 3x - 2 sea verdadera es:
Su respuesta:

1/2

Correcto. Felicitaciones.

2. De la misma manera, si se suma la misma cantidad en ambos lados de una ecuación, se obtendrá una nueva ecuación equivalente a laprimera. Por lo tanto, si la ecuación x - 8 = 12 es equivalente a x - 2 = 18, es porque se realizó la operación de:
Su respuesta:

Sumar 6 en ambos lados de una ecuación

Correcto. Felicitaciones.

Una expresión algebraica es una combinación de números y símbolos (que representan números). Por ejemplo: 5x2 + 3x3y3z.

Un término es una combinación de números y símbolos (que representannúmeros) unidos por operaciones de multiplicación o división. Por ejemplo: 5x2, 3x3y3z son los términos de la expresión algebraica 5x2 + 3x3y3z.

Un factor es cada uno de los componentes de un término. Por ejemplo: 5 y x2, son los factores del término 5x2 de la expresión algebraica 5x2 + 3x3y3z.

Elegido un factor, un coeficiente, es lo queda del término. Por ejemplo: 3 es el coeficiente de x3y3z,x3 es el coeficiente de 3y3z, z es el coeficiente de 3x3y3 y así sucesivamente. Si el coeficiente es un número se le llama coeficiente numérico.

Dos términos se dice que son similares cuando sólo se diferencian en el coeficiente numérico.

El grado de un término es la suma de los exponentes de las variables. Por ejemplo: el grado del término 3x3y3z es 7. El grado de una constante es cero.Las ecuaciones son igualdades. Nunca debemos olvidar esto.

Debemos distinguir entre identidades y ecuaciones. Cuando dos expresiones son iguales para cualesquiera valores que se pongan en lugar de las letras que figuran en la expresión es una identidad. Cuando la igualdad sólo se cumple para determinados valores de la expresión es una ecuación.

Por ejemplo: 2x2 + 5x2 + x2 = 8x2 es unaidentidad y 2x2 + 3x = 5 es una ecuación.

3. La siguiente definición: son términos que toman valores fijos, en álgebra se utilizan por lo general las primeras letras del alfabeto: a, b, c, … por ejemplo en la expresión ax2 + bx + c, los términos a, b, c corresponden a:
Su respuesta:

Constantes.

Correcto. Felicitaciones.

4. Al resolver una ecuación en x, por definición, determinamostodas las soluciones de la ecuación. Por ejemplo, para resolver (x - 8) (x + 3) = 0, se iguala a 0 cada factor : x - 8 = 0, x + 3 = 0, obteniendo así las soluciones:
Su respuesta:

8 y - 3

Correcto. Felicitaciones.

1.1. Clasificación de las Ecuaciones:

Las ecuaciones se pueden clasificar de varias formas:

a) Por el número de incógnitas:

Las ecuaciones pueden tener una o más...
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