Lenguaje De La Estadistica
Páginas: 5 (1033 palabras)
Publicado: 13 de julio de 2011
El lenguaje de la estadística:
La Estadística (en singular): Es la ciencia de recolectar, organizar, analizar e interpretar información.
Las estadísticas (en plural): Son números obtenidos de un conjunto o colección de informaciones.
Una diferencia básica en estadística es la que existe entre una población y una muestra.
Población: Una población es el total de la información o de losobjetos de interés para un estadístico en una investigación particular.
Muestra: Una muestra es una parte o un subconjunto de una población y que debe de representarla.
Un valor usado en estadística puede constituir un estadístico o un parámetro, depende de la extensión de la información.
Estadístico: Un estadístico es cualquier característica numérica de una muestra.
Parámetro: Unparámetro es cualquier característica numérica de una población.
En el estudio de la estadística inferencial se requiere de inducciones y de deducciones.
Inducción: La inducción consiste en razonar desde los ejemplos específicos al caso general o sea cuando hacemos una generalización sobre un parámetro poblacional basándonos en la información derivada de un muestra.
Deducción: La deducciónconsiste en razonar desde el caso general hasta los ejemplos específicos.
Inferencia: Una inferencia es una generalización obtenida mediante inducción.
En estadística inferencial, las inferencias se hacen sobre un parámetro poblacional empleando una muestra específica. Aquí se debe de asegurar que la muestra sea representativa de la población. Al adjudicar propiedades de una población a lasmuestras estamos deduciendo; las deducciones requieren de probabilidades y el estudio de la incertidumbre.Confiabilidad: Una inferencia es confiable si acaso se puede depender de ella con una cierta seguridad, ya que no puede describirse con exactitud una característica de la población si la inferencia nos es confiable. La teoría de la probabilidad se debe de usar al determinar la confiabilidad deuna inferencia.
CORRELACIÓN y REGRESIÓN
Uno de los objetivos principales en estadística es la posibilidad de estimar o predecir el valor de una variable que depende de otra.
El análisis de regresión es un método usado para estudiar la relación entre dos o más variables y para predecir valores de una de ellas.
El análisis de correlación es un método usado para por los estadísticos paradeterminar la fuerza de la relación o dependencia lineal existente entre las variables.
Coeficiente de correlación lineal: El coeficiente de correlación lineal es un índice sobre la relación que existe entre dos variables, este puede variar desde
(-1) hasta (1).
Un coeficiente de (0) significa que no existe una relación lineal entre las dos variable.
Un coeficiente de (1) significa queexiste una relación perfecta entre las dos variables y que además esta relación es positiva o se que si aumente una aumenta la otra.
Un coeficiente de (-1) significa una relación perfecta entre las dos variable y que esta es negativa o sea que mientras aumenta una disminuye la otra o viceversa.
Coeficiente de correlación de Pearson:
r = ∑zxzy/n-1
Donde: r= coeficientede correlación
zx = puntaje estándar para cada dato de x
zy = puntaje estándar para cada dato de y
n = número de muestras.
Ejemplo:
|Estudiante |A |B |C |D |E |F |
|x: horas |1 |2 |4 |4 |7 |12 |
|y: calificación |71 |71 |74 |80 |80 |86 |x: Promedio = 5 s = 4
y: promedio = 77 s= 6
Gráfica:
[pic]
|X |y |x-5 |y-77 |Zx |Zy |zxzy |
|1 |71 |-4 |-6 |-1 |-1 |1 |
|2 |71 |-3 |-6 |-0.75 |-1 |0.75 |
|4 |74 |-1 |-3 |-0.25 |-0.5 |0.125 |
|4 |80...
La Estadística (en singular): Es la ciencia de recolectar, organizar, analizar e interpretar información.
Las estadísticas (en plural): Son números obtenidos de un conjunto o colección de informaciones.
Una diferencia básica en estadística es la que existe entre una población y una muestra.
Población: Una población es el total de la información o de losobjetos de interés para un estadístico en una investigación particular.
Muestra: Una muestra es una parte o un subconjunto de una población y que debe de representarla.
Un valor usado en estadística puede constituir un estadístico o un parámetro, depende de la extensión de la información.
Estadístico: Un estadístico es cualquier característica numérica de una muestra.
Parámetro: Unparámetro es cualquier característica numérica de una población.
En el estudio de la estadística inferencial se requiere de inducciones y de deducciones.
Inducción: La inducción consiste en razonar desde los ejemplos específicos al caso general o sea cuando hacemos una generalización sobre un parámetro poblacional basándonos en la información derivada de un muestra.
Deducción: La deducciónconsiste en razonar desde el caso general hasta los ejemplos específicos.
Inferencia: Una inferencia es una generalización obtenida mediante inducción.
En estadística inferencial, las inferencias se hacen sobre un parámetro poblacional empleando una muestra específica. Aquí se debe de asegurar que la muestra sea representativa de la población. Al adjudicar propiedades de una población a lasmuestras estamos deduciendo; las deducciones requieren de probabilidades y el estudio de la incertidumbre.Confiabilidad: Una inferencia es confiable si acaso se puede depender de ella con una cierta seguridad, ya que no puede describirse con exactitud una característica de la población si la inferencia nos es confiable. La teoría de la probabilidad se debe de usar al determinar la confiabilidad deuna inferencia.
CORRELACIÓN y REGRESIÓN
Uno de los objetivos principales en estadística es la posibilidad de estimar o predecir el valor de una variable que depende de otra.
El análisis de regresión es un método usado para estudiar la relación entre dos o más variables y para predecir valores de una de ellas.
El análisis de correlación es un método usado para por los estadísticos paradeterminar la fuerza de la relación o dependencia lineal existente entre las variables.
Coeficiente de correlación lineal: El coeficiente de correlación lineal es un índice sobre la relación que existe entre dos variables, este puede variar desde
(-1) hasta (1).
Un coeficiente de (0) significa que no existe una relación lineal entre las dos variable.
Un coeficiente de (1) significa queexiste una relación perfecta entre las dos variables y que además esta relación es positiva o se que si aumente una aumenta la otra.
Un coeficiente de (-1) significa una relación perfecta entre las dos variable y que esta es negativa o sea que mientras aumenta una disminuye la otra o viceversa.
Coeficiente de correlación de Pearson:
r = ∑zxzy/n-1
Donde: r= coeficientede correlación
zx = puntaje estándar para cada dato de x
zy = puntaje estándar para cada dato de y
n = número de muestras.
Ejemplo:
|Estudiante |A |B |C |D |E |F |
|x: horas |1 |2 |4 |4 |7 |12 |
|y: calificación |71 |71 |74 |80 |80 |86 |x: Promedio = 5 s = 4
y: promedio = 77 s= 6
Gráfica:
[pic]
|X |y |x-5 |y-77 |Zx |Zy |zxzy |
|1 |71 |-4 |-6 |-1 |-1 |1 |
|2 |71 |-3 |-6 |-0.75 |-1 |0.75 |
|4 |74 |-1 |-3 |-0.25 |-0.5 |0.125 |
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