Letras Griegas DErivados

DELTA:
La delta se puede definir como la probabilidad de que una opción sea ejercida, también como la sensibilidad o elasticidad de la prima a las variaciones del precio del subyacente, esto es conceptualmente; pero matemáticamente se define como la primera derivada parcial de la prima con respecto al precio del subyacente, por este motivo un delta para CALL varía entre 0 y 1, y para las PUTvaría entre -1 y 0; cuando la opción esta OUT THE MONEY el delta se acerca a 0 ya que una variación pequeña del precio del subyacente no cambia esta posición fuera de dinero de la opción, Si la opción está AT THE MONEY, la delta se aproxima a 0.5, es decir, una variación de un punto de cotización del subyacente se traduce en una variación de 0.5 puntos en la prima de la opción, Cuando la opciónestá IN THE MONEY, la delta se va acercando a 1, conforme el valor intrínseco de la opción aumenta.


FIGURA1: tabla sacada del documento de opciones financieras en el mercado español del BROKER XTRADE BROKER http://www.xtb.es/

El delta es utilizado principalmente como ratio para conocer la cobertura necesaria de mi portafolio, es decir, si tengo X opciones, gracias al delta conoceré cuantasZ de acciones debo de tener para cubrir mi posición en las opciones.

DEMOSTRACION:

Para CALL






Para PUT
Para cojemos la paridad put call

Entonces




EJERCICIO

El precio en la actualidad de la acción de INTEL esta en 50 dólares, supongamos que la empresa de computación paga los dividendos de forma continua de 2%, se observo que la acción tuvo una variación en el añode 30%, en la actualidad la tasa libre de riesgo está en el 7%, el inversionista desea comprar en tres meses la acción de INTEL por un valor de 51, lo asegurara por medio de una CALL EUROPEA, además el inversionista acude a usted como asesor de derivados para que le indique cual sería la probabilidad de que esta opción la ejerza, y con cuantas acciones de INTEL deberá de comprar para así cubrirsu cartera.



0.02631582

-0.12368418
0.510497280.45078267
2.80646582
0.51049728
0.50795117

DERIVAGEM

Yo como asesor de derivados le digo al inversionista que tiene un 50.79% de probabilidad de ejercer la opción de compra, esto se debe a que la opción esta en el dinero(ATM), además que si compra 100 opciones deberá de vender 50 acciones de INTEL para que la cartera le quedecubierta, aunque la cartera se tendrá que modificar a media que el tiempo transcurra y se acerque el día de vencimiento, además de que la volatilidad está afectando dicha cobertura como se aprecia en el siguiente grafico sacado de DERIVAGEM

Como se nota a medida que la volatilidad aumenta la probabilidad de ejercer será mayor y también se podrá vender en corto mayor acciones de INTEL.
GAMMA:

Esel parámetro que mide la variación de la Delta de una opción ante movimientos del subyacente, llamada también la delta de la delta, se puede observar en la GAMMA la curvatura de una opción midiendo la concavidad de la misma, ya que matemáticamente es la segunda derivada parcial de la prima con respecto al precio del subyacente. En las opciones compradas esta es positiva mientras que en lasvendidas será negativa. Esta griega, es máxima para las opciones “AT THE MONEY” y disminuye en la medida en que van entrando “IN THE MONEY” ó “OUT THE MONEY”, nos sirve como medida de ajuste para el DELTA NEUTRAL, y nos servirá para darnos cuenta que pasaría si se incrementa o disminuye la GAMMA en tantos puntos, para saber cómo quedaría nuestra cartera cubierta, y la probabilidad de ejércela, tambiénpodemos decir que la gamma nos proporciona la medida del riesgo específico asumido en nuestras posiciones en opciones, ya que la delta nos mide el riesgo de posición en términos del subyacente, en conclusión a un GAMMA pequeño se esperaría que el DELTA variara lentamente, o variaciones pequeñas, al contrario de tener una GAMMA alta, esta ultima siendo alta mente costosa para mantener la cartera...