Ley De Ampere

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9

J
LEY D E AMPERE
~

9 1

LEY DE AMPERE La relación cuantitat iva entre la corriente T y el campo magnético B es

Donde.

La integral es en trayectoria circular (ci rculación) El vector di es siempre tangente a la trayectoria de integración con la m isma dirección de B Po 8S la consta nte de permeabilidad y su va lor es 4., 10 7 T mtA
i es la corriente total que pasa a través del área lim itada po r la t rayectoria circula,
~ ~

,

92

Direcc ión de 8

,
,
B

Para encontrar la direcc ión de B cerca de un alambre que lleva una corriente " ¡" se coge el alambre con la mano derecha, co n el pulgar apunta ndo en la dirección de la comente, entonces la curvatura de los otros dedosalrededo r del alambre Ind ica el sentido de

93

La Ley de Bial y Savart
Es una general izac ión de la I~y de Ampere y es 'ap licab le a cualquier dist ribución de corrientes Esta ley se expresa as í

dB -=

~
4,

diSenO

,,

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En forma vectori al :
~ I d B ::: _" 0 _ d' · r
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4.
Donde:
~

x _ •••••-

... ...
~

o

.-

_. - --~

~

r . es el vector posición del punto ' P' al elemento d r ~ es el ángulo entre r Yd /

dB

-->

x
p

o

El campo resultante en ' P" es:

-->
B=

JdB

~

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LEY DE AMPERE
Se tiene un arrollamiento plano, de modo que contiene un gran número de espiras por unidad de longitud a lo largo del radio ( ver figura ) Los radios son a y b, además la corriente que circula por el alambre es " j'; calcular la inducción magnética en el centro. Siendo "n" el número grande de espiras por unidad de longitud .Solución
Sabemos que el campo magnético producido por una espira en su centro es

B = -2R
Para este caso, la espira será un diferencial de ancho ( dr ) del disco con hueco, luego:

!lo . i

R = r

-+ di ( la corriente que circula por dr es di )

.. dB = Il o · di

2,

(.1

Pero ' n' es el número de espiras por unidad de longitud . enlonces di

= ind r

(BI

En donde ' ndr" esel número de vueltas que hay en la longitud ' dr"

luego reemplazando ( Il ) en ( a l'
dB = Ilo indr.

2,

B

• Il o in
=

2

.

f~ ,

•

• ".,n _ ) B -2- I n(b a

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SI una carga puntual de magnit ud +q y rapidezV está localizada a una dista ncia d del eje del alambre recto y largo que tra nsport a una cOrri ente I y viaja perpendicularmente al eje del alambre. (.Cuál es la magnitud y la dirección de la fuerza que actúa sobre la ca rga SI ésta se mueve a) hacia él ó b) alejándose del alambre Solución

8

•

j

oq .

al Cuando la carga 'q" se hacerca tenemos

v

Sa bemos que F

=

qvB(1) (2)

• •

8

x

Además

.
Reemplazando (2) en (1) tenemos
b) Cuando la carga "q" se aleja tenem os
~

~

F

F¿;
•

F =q V~ 1

3

Un alambre recto y largo tra nsporta una corriente de SOA Un elect rón viaja a 1,0 101m/s. se encuentr a a 50 c m del alam bre (. Cual es la fuerza que actúa sobre el electrón SI su velocida d está dirig ida

a) haci a el alam bre b)paralela al alambre y c) perpendicular a las dlrécclo nes definidas en (a) y en (b)?

Solución
Como datos tenemos
1

= 50A.

V = 10 7 m/s .

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Por definición sabemos que la fuerza ejercida por el cam po mag nét ico sobre una...