Ley de darcy

República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular Para la Defensa.
Universidad Nacional Experimental
Politécnica de la Fuerza Armada.
Núcleo Carabobo – Sede La Isabelica

Prof. Armando Valderrama Integrante:
* Lugo María
C.I 19.642.854
Sección: 003D Petróleo

* Ley de Darcy

La ley que lleva su nombre fue obtenida por Darcyen forma experimental, trabajando con medios homogéneos y con un solo fluido. Sin embargo la formulación más simple de dicha ley (para sistemas lineales) puede considerarse casi "intuitiva": El caudal de un fluido que circula por un medio poroso lineal depende de:

1. Las propiedades geométricas del sistema: Área (A) y Longitud (L).
2. Las características del fluido: Principalmente suViscosidad (μ).
3. Las condiciones de flujo: Diferencia de Presión (DP) entre los extremos del sistema.

De este modo resulta casi "evidente" que, a igualdad de las otras variables del sistema, el caudal (Q) que circula por el medio poroso crece en forma directa con la diferencia de presión aplicada y con el área de flujo disponible y decrece cuando aumenta la longitud y la viscosidad del fluido.

Enforma analítica esta dependencia se expresa en la siguiente fórmula:
• Q = K . A . DP / (μ . L) .......... [1]

Donde la constante que vincula ambos términos de la ecuación se conoce como
Permeabilidad del medio poroso y constituye una propiedad de dicho medio, Es decir, cualquier cambio en las variables que se encuentran en el lado derecho de la expresión produce un re-acomodamiento en lasotras variables, o en el caudal, pero la Permeabilidad permanece inalterada.
Una vez aceptado que la Permeabilidad es una propiedad del medio poroso (no depende del fluido, ni de la geometría del sistema ni de las condiciones de flujo) cabe definir dicha propiedad de la siguiente forma:
La Permeabilidad es una medida de la capacidad de un medio poroso para conducir fluidos.
En la práctica, dichacapacidad de conducir fluidos se mide por medio de un registro del caudal entrante o saliente del sistema.
En el modelo empleado para la medición y cálculo de la permeabilidad de un medio poroso se asume que la capacidad de conducir fluidos es la misma que la capacidad de inyectar y que la capacidad de producir fluidos.
Dicho modelo (Conducción = Inyección = Producción) es absolutamente válidoen las condiciones planteadas por Darcy (flujo de un fluido incompresible, lineal y monofásico).
Sin embargo, en los Reservorios reales, casi nunca se está en condiciones de flujo monofásico. Por el contrario es frecuente el flujo bifásico ó trifásico. En estos casos se continúa respetando la ecuación de Darcy, a la que se agrega un factor de corrección.
Este factor de corrección toma la forma deuna curva, cuyo valor depende de la saturación de fluidos en el sistema. En estos casos, tomando como ejemplo el flujo simultáneo de agua y petróleo, la ecuación [1] adquiere la forma:
• Qw = K . Krw . A . DPw / (μw . L) .......... [2]
• Qo = K . Kro . A . DPo / (μo . L) .......... [3]

Donde los subíndices "w" y "o" hacen referencia al agua y al petróleo respectivamente.
La validez de estageneralización queda demostrada si el caudal de cada fase es proporcional a la diferencia de presión aplicada a cada una de ellas para una determinada saturación de fases.
• Nota: En ausencia de Presión Capilar, ambas diferencias de presión resultan coincidentes.
Los términos "K . Krw " y "K . Kro " se reemplazan regularmente por "Kw" (permeabilidad efectiva al agua) y "Ko" (permeabilidadefectiva al petróleo).
Sin embargo al realizar esta generalización de la ley de Darcy suele olvidarse (de hecho no se menciona en los libros de texto y publicaciones a los que he tenido acceso) que se rompe la equivalencia entre los tres verbos mencionados (Conducir, Inyectar y Producir).
Como veremos, esta observación está muy lejos de ser trivial. Las consecuencias de esta diferencia afectan todo...