LEY DE HOOKE

LEY DE HOOKE
Cuando aplicas una fuerza a un muelle, probablemente este se alargará. Si duplicas la fuerza, el alargamiento también se duplicará. Esto es lo que seconoce como la ley de Hooke.
La ley de Hooke establece que el alargamiento de un muelle es directamente proporcional al módulo de la fuerza que se le aplique, siempre y cuandono se deforme permanentemente dicho muelle.
F=k·(x-x0)
donde:
F es el módulo de la fuerza que se aplica sobre el muelle.
k es la constante elástica del muelle, querelaciona fuerza y alargamiento. Cuanto mayor es su valor más trabajo costará estirar el muelle. Depende del muelle, de tal forma que cada uno tendrá la suya propia.
x0 es lalongitud del muelle sin aplicar la fuerza.
x es la longitud del muelle con la fuerza aplicada.
Si al aplicar la fuerza, deformamos permanentemente el muelle decimos quehemos superado su límite de elasticidad. 
PROBLEMA.
Si aplicamos a un muelle una fuerza de 140 N, este alcanza una longitud de 15 cm. Si por el contrario aplicamos unafuerza de 20 N, su longitud pasa a ser de 10 cm. Calcula la longitud que tiene el muelle en reposo y su constante elástica.

Solución
Datos
Caso 1
F1 = 140 N
y1 = 15 cm =0.15 m
Caso 2
F2 = 100 N
y2 = 10 cm = 0.1 m
k = ?
y0 =?
Resolución
Aplicando la expresión de la ley de Hooke para los dos casos que se exponen en el problema, podemos verque tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incognitas, donde las incognitas son precisamente los datos que nos piden en el problema: la constante elástica (k) y loque mide el muelle en reposo (y). 
F1=k⋅(y1−y0)F2=k⋅(y2−y0)}⇒140 =k⋅(0.15 −y0)20 =k⋅(0.1 −y0)}⇒y0⋅k=0.15⋅k−140y0⋅k=0.1⋅k−20}⇒0.15⋅k−140 = 0.1⋅k−20 ⇒k=2400 N/my0=0.091 m