ley de los exponentes

LEY DE LOS EXPONENTES
La ley de los exponentes no es más que sumar multiplicar o dividir exponentes. Un exponente se puede definir como como el número que define la cantidad de veces que se tiene que multiplicar un factor por sí mismo.
A0=1
a1=a
a-1=1/a
aman=am+n
am/an=am+n
(am)n=amn
(a/b)n=1/an
Am/n=m√an
De acuerdo a las reglas todo número elevado a la cero es igual a la unidad, un factorelevado a la unidad da como resultado el mismo número, también que un exponente negativo indica que divide al factor que lo acompaña o que cuando multiplicamos factores con la misma bese debemos sumar los exponentes .
-Potencia con exponente negativo
Al tener un exponente negativo debemos aplicar la tercera regla de los exponentes, dividir nuestros factores por el factor con exponente negativo
x-5=1/x5
3x-3/b=3/bx3
Al poner los factores dividimos el exponente se conserva pero se cambia de signo, en estos casos el exponente -5 cambio a 5 y -3 a 3.
-Multiplicación de potencias con misma base
Al multiplicar potencia con la misma base la ley de los exponentes nos dice que tenemos que sumar los exponentes
A5a3=a5+3=a8
X3/2x2=x3/2+2=x7/2
No importa si el exponente es fraccionario o negativo, almultiplicar potencias con misma base es necesario sumarlos.
-División de potencias con misma base
Cuando dividimos potencias donde su base es igual debemos restar los exponentes, al exponente del numerador restamos el exponente del denominador.
B3/b2=b3-2=b
X3/x5=x3-5=x-2
X3/x3/2=x3-3/2=x3/2
Al dividir las potencias con igual base se debe hacer una resta de los exponentes a el exponent de arribarestamos el de abajo








LEYES DE LOGARITMOS
-Primera ley:
Log.(AB)=log.A+log.B
El logaritmo de un producto de número es la suma de los logaritmos de los números
-Segunda ley:
Log(A/B)=log. A-log. B
El logaritmo de un cociente de números es la diferencia de los logaritmos de los números
-Tercera ley:
Log (Ac)=log. A
El logaritmo de una potencia de un número es el exponente multiplicado por ellogaritmo de un número




















LEY DE LOS EXPONENTES
A la operación matemática que representa, en forma abreviada, la multiplicación de factores de le llama potenciación.
A=base
M=exponentes
B=potencia
Am=a•a•a•….=b
-Primera ley: producto de potencia con la misma base
Ejemplo:
A3•a2=a5
Así que los exponentes se multiplican por lo tanto 3*2=5 .
El producto de potencias con la misma(distancia a cero) es igual a la base elevada la suma de los exponentes.
Am•an=am+n
-Segunda ley: cociente de potencia con la misma base
Ejemplo:
A4/a2
Por la definición de potencia se tiene:
A4/a2=a•a•a•a/a•a
Al cancelar factores iguales quedan:
a•a•a•a/a•a=a•a/1,
a4/a2=a4-2=a2
El cociente de potencia con la misma base es igual a la base elevada a la diferencia de los exponentes
am/an=am-n+
Todonúmero exponente negativo es igual a su inverso con exponente negativo
a-m=1/am
-tercera ley: potencia de una potencia
Ejemplo:
(a3)4
(a3)4=a3•a3•a3•a3=a3+3+3+3
=a12
(A3)4=a12
La potencia otra potencia de la misma base(distinta a cero) es igual que la bese elevada al producto de los exponentes.
(am)n=am*n
-Cuarta ley:potencia de un producto
Ejemplo:
(ab)3
Al aplicar la definición de
Potencia:
(ab)3=ab•ab•ab
Aplicando la ley conmutativa:
(ab)3=a•a•a•b•b•b
Y como la potencia es una multiplicación abreviad, queda: a3b3
La potencia de un producto es igual que el producto de la misma potencia de los factores
(ab)n=anbn
-Quinta ley: cuando un cociente se eleva a una potencia
Ejemplo:
(a/b)3
Aplicando la definición depotencia
(a/b)3=a•a•a/b•b•b
Abreviando la multiplicación de fracciones
(a/b)3=a3/b3
Para elevar una fracción a un exponente se eleva el numerador y el denominador a dicho exponente
(a/b)n=an/bn.







































LEY DE LOS EXPONENTES
-Exponentes en la suma /resta:
Si se suman o se restan los exponentes con el mismo exponente , el exponente peramanese igual, solo se suman...