Ley de los signos

Producto
El procedimiento para multiplicar enteros es el mismo que el utilizado en el producto de naturales, con el agregado de la aplicación de la ley de los signos. Deduciremos esta leydespués de considerar el producto de dos enteros con igual signo y el producto de dos enteros de distinto signo (opuestos).
Producto de dos números de igual signo
Al multiplicar dos números deigual signo, el producto es POSITIVO.
Producto de dos numero enteros de distinto signo
Al multiplicar dos números de distinto signo, el producto es NEGATIVO.
Ley de los signos en el producto deenteros
De las dos consideraciones anteriores se concluye que:
+ x + = +

- x - = +

+ x - = -

- x + = -

Se aprecia que:
1. el producto de 2 signos iguales es POSITIVO, y

2. elproducto de 2 signos distintos es NEGATIVO.


La información del rectángulo se conoce como leu de los signos para el producto.
Por lo general nos encontraremos con la necesidad demultiplicar mas de dos números; por ejemplo: 5(-3)(4)(2)(-1)(3), ¿Cómo aplicar en estos casos la ley de los signos? Puede irse encontrando el producto de parejas de factores, o también tener en cuenta losiguiente:
1. El producto de números positivos es positivo: + x + x + x +x…= +
2. El producto de números negativos es:
a) POSITIVO, si la cantidad de números negativos es PAR, y
b) NEGATVO,si la cantidad de números negativos es IMPAR.
Ejemplos: Efectuemos las siguientes multiplicaciones.
a. 5x3: + x + = + 5x3= 15
b. 5x (-3): + x - = - 5x (-3)= -15
c. (-5) (-3):- x - = - (-5) (-3)= 15
d. (2) (-3) (-4) (-1) (3): hay 3 signos negativos el producto será negativo:
- x - x - = -

(2) (-3) (-4) (-1) (3)= - (2) (3) (4) (1) (3)= -6(12)= -72
e)(2) (-3) (3) (4) (-5) (-2) (-1) (-3) (-1): hay 6 signos positivos, el producto será positivo. Tenemos que:
(2) (-3) (3) (4) (-5) (-2) (-1) (-3) (-1) = (2) (3) (3) (4) (5) (2) (1) (3) (1)...