Ley poiseuille

PRÁCTICA 2 : LEY DE POISEUILLE. RESISTENCIA AL FLUJO OBJETIVOS Comprobar la Ley de Poiseuille. Determinar la resistencia al flujo de un tubo de sección circular. Estimar la viscosidad del agua.FUNDAMENTO TEORICO A L Fig 1 B Consideremos un tubo de igual sección en los extremos, por el que circula un fluído en régimen laminar, estacionario, dispuesto como en la Figura 1, con sus extremos A y Ba la misma altura.

Según el Teorema de Bernoulli, aplicable a fluidos ideales, la presión en A y en B ha de ser la misma. En realidad, debido a los efectos de viscosidad, entre los puntos A y B secrea una diferencia de presión, o pérdida de carga, proporcional al caudal, Q, y dependiente de las características del tubo: ∆P = PA - PB = R . Q (1) R: resistencia al flujo del tubo. Si el tubo esde sección constante, circular, la resistencia al flujo, de acuerdo con la Ley de Poiseuille, viene dada por: R= 8η L π .r4 (2) siendo η : coeficiente de viscosidad del fluido L: longitud del tubo r:radio del tubo.

Para comprobar la Ley de Poiseuille, (1), (2), vamos a utilizar un dispositivo como el de la Figura 2. Al circular el fluido (en nuestro caso, agua), proveniente del depósito, ésteascenderá por los tubos verticales dispuestos en A y en B hasta alcanzar unas alturas hA y hB, respectivamente. Podemos expresar las presiones en A y en B, en función de estas alturas, como: L L A BPA = Po + ρ . g . hA ∆h h A PB = Po + ρ . g . hB (3) h
B

A Fig 2

B

siendo ρ : densidad del agua, y Po : presión atmosférica

Según esto, la pérdida de presión entre los extremos del tubo ABvendrá dada:

∆P = ρ . g .(hA - hB) = ρ . g .(LB - LA) = ρ . g .∆h

(4)

donde LA y LB son los niveles que alcanza el agua en los tubos verticales, (Fig.2). Basta, pues, medir ∆h para, deacuerdo con (4), determinar ∆P. Por otro lado, el caudal Q que circula por el tubo puede determinarse realizando el cociente entre el columen V que se desagua en un intervalo de tiempo T, y dicho...