Leyes basicas de probabilidad

TEORÍA DE PROBABILIDAD La teoría de la probabilidad es un modelamiento matemático del fenómeno del azar o aleatoriedad. Entre los conceptos básicos se tienen: Experimento: Es toda acción o proceso que produce resultados bien definidos. Ejemplos: Experimento Resultado: Lanzar una moneda Cara o Sello; Seleccionar una parte para inspeccionar la Defectuosa o no defectuosa; Lanzar un dado1, 2, 3, 4,5, 6; Jugar un partido de fútbol Ganar, perder, empatar Experimentos aleatorios: Son aquellos experimentos en los cuales los resultados no son esencialmente los mismos a pesar de que las condiciones sean aproximadamente idénticas. Diremos que un experimento es aleatorio si se verifican las siguientes condiciones: - Se puede repetir indefinidamente, siempre en las mismas condiciones. Se conocentodos los posibles resultados antes de realizar el experimento. Antes de realizarlo, no se puede predecir el resultado que se va a obtener. Se genera una función que indica el comportamiento de la variable en el experimento.
3. TEORÍA DE PROBABILIDAD Espacio muestral: Es aquel conjunto que contiene a todos los resultados de un experimento aleatorio. Se denota por la letra S, E o la letra griega Ω.De acuerdo a la cantidad de elementos que posee el espacio muestral, se puede clasificar en: finito o infinito: Finito o Infinito: Numerable (discreto) y No Numerable (continuo). Punto muestral: Es cada uno de los elementos del espacio muestral (S). Suceso o evento: Es cualquier subconjunto de resultados contenido en el espacio muestral. Ejemplo: Si se lanza una moneda al aire 2 veces, el hecho deque sólo resulte cara es un suceso del espacio muestral.
4. TEORÍA DE PROBABILIDAD Tipos de sucesos: Suceso cierto o seguro: es aquel que siempre ocurre. Suceso imposible: es aquel que no puede ocurrir. Sucesos mutuamente excluyentes: son aquellos que no pueden ocurrir simultáneamente, por lo que no tienen elementos comunes. Ejemplo: lanzar una moneda al aire, el obtener cara o sello es unsuceso mutuamente excluyente. Sucesos independientes : son aquellos donde la ocurrencia de uno no afecta la ocurrencia del otro.
5. TEORÍA DE PROBABILIDAD Sucesos complementarios: dos sucesos son complementarios si la no aparición de uno de ellos obliga a que ocurra el otro. Ejemplo: Si A es el suceso de sacar un número par con un dado, el complemento es sacar un número impar. Sucesos colectivamenteexhaustivos: los eventos A1, A2, ..., An son colectivamente exhaustivos si la unión de ellos da el espacio muestral. Evento elemental o simple: es un evento formado por un solo punto del espacio muestral. Eventos solapados: se dice que dos eventos A y B son solapados si tienen uno o varios puntos en común.
6. TEORÍA DE CONJUNTOS Unión: se llama unión o reunión de dos conjuntos A y B, alconjunto C formado por los elementos que pertenezcan a A o a B. Notación simbólica: A υ B = {x | x є A o x є B} Intersección : se llama intersección de dos conjuntos A y B, al conjunto C formado por los elementos comunes a A y a B. Notación simbólica: A ∩ B = {x | x e A y x e B} Diferencia : se llama diferencia de dos conjuntos A y B, en este orden, al conjunto C formado por los elementos que pertenecena A pero no a B. Notación simbólica: A - B = {x | x e A y x э B}
7. TEORÍA DE CONJUNTOS Complemento de un conjunto : el complemento de un conjunto A, se denota por AC o A’ y es el conjunto de elementos que pertenecen al conjunto universal pero que no pertenecen a A. Nota: se supone que todos los conjuntos bajo investigación en cualquier aplicación de una teoría de conjuntos están contenidos enalgún conjunto grande fijo denominado conjunto universal. Notación simbólica: A c = {x | x e U y x э A} NOTA : Un evento no es otra cosa que un CONJUNTO. Por lo tanto, los conceptos de teoría de conjuntos se emplearán construir nuevos eventos a partir de eventos dados.
8. MÉTODOS DE CONTEO REGLA DE LA MULTIPLICACIÓN : Si una operación se puede llevar a cabo en n1 formas, y si para cada una de...