Leyes de exponentes

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UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS

FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS GUIA 2. LEYES DE LOS EXPONENTES OBJETIVOS Reconocer y aplicar la definición de potencias racionales. Reconocery aplicar las leyes de exponentes enteros. Reconocer y aplicar la definición de los radicales. Reconocer y aplicar las leyes de los radicales. COMPETENCIAS Simplificar expresiones con exponentesy radicales. Racionalizar expresiones algebraicas. INTRODUCCION Algunas expresiones matemáticas y números, requieren de la notación exponencial tanto en matemáticas como en otras ciencias; es poreso que estudiaremos las potencias de números reales. Empezaremos con las leyes de los exponentes enteros positivos y extenderemos estos conceptos a los exponentes negativos y racionales.Terminaremos aplicando estas leyes a expresiones radicales. METODOLOGIA El tema se desarrollará mediante consulta y preparación previa del tema a tratar, solución de preguntas e inquietudes por parteprofesor, desarrollo de talleres en forma individual y grupal por parte del estudiante y supervisión del profesor. Se motivará el desarrollo de ejercicios y talleres mediante la implementación depreguntas e intervención del estudiante; solución a preguntas e inquietudes individuales en forma presencial y/o virtual en el desarrollo de estos talleres.

CONTENIDOS 1. Exponentes enteros. a.Leyes de los exponentes. 2. Teorema sobre exponentes negativos. 3. Exponentes racionales. 4. Racionalización.

LEYES DE LOS EXPONENTES EXPONENTES ENTEROS

Las potencias de –1:

(− 1)n

1 sin es par = - 1 si n es impar

EJERCICIO 1.

EJERCICIO 2. Simplifique las siguientes expresiones

EXPONENTES RACIONALES

Para todo número real a se tiene

a2 = a

Ejemplos desimplificación de exponentes racionales

EJERCICIO 3. Aplique propiedades de exponentes y radicales para simplificar

EJEMPLOS DE RACIONALIZACION

EJERCICIO 4. Simplifique y racionalice

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