Leyes de kepler y ley gravitacional universal

Leyes de Kepler
Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Joannes Kepler para explicar el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Aunque él no las enunció en el mismo orden, enla actualidad las leyes se numeran como sigue:
• Primera Ley (1609): Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas, estando el Sol situado en uno de los focos.• Segunda Ley (1609): El radio vector que une el planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuandoel planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa delplaneta, su velocidad y su distancia al centro del Sol.
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• Tercera Ley (1618): Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor delSol) es directamente proporcional al cubo de la distancia media con el Sol.
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donde, T  es el periodo orbital, r  la distancia media del planeta con el Sol y K  la constante deproporcionalidad.
Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua influencia gravitatoria como el sistema formado por la Tierra y la Luna.

Ley de gravitación universal

La leyde gravitación universal, presentada por Isaac Newton en su libro publicado en 1687, "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" establece, la forma y explica el fenómeno natural de la atracción quetiene lugar entre dos objetos con masa.
Todo objeto en el universo que posea masa ejerce una atracción gravitatoria sobre cualquier otro objeto con masa, independientemente de la distancia que lossepare. Según explica esta ley, mientras más masa posean los objetos, mayor será la fuerza de atracción, y paralelamente, mientras más cerca se encuentren entre sí, será mayor esa fuerza.
Expresando...