LEYES DEL ALGEBRA
Páginas: 2 (351 palabras)
Publicado: 30 de marzo de 2014
El álgebra elemental incluye los conceptos básicos de álgebra, que es una de la ramas principales de las matemáticas. Mientras que en la aritmética solo ocurren los números y sus operacionesaritméticas elementales (como +, -, ×, ÷), en álgebra también se utilizan símbolos para denotar números (como x, y, a y b). Éstos se denominan variables, incógnita, coeficientes, índices o raíz, según el caso.El término álgebra elemental se usa para distinguir este campo del álgebra abstracta, la parte de la matemática que estudia las estructuras algebraicas.
Lo anterior es útil porque:
permite lageneralización de ecuaciones aritméticas (y de inecuaciones) para ser indicadas como leyes (por ejemplo \, a + b = b + a para toda \, a y \ b ), y es así el primer paso rumbo al estudiosistemático de las propiedades del sistema de los números reales;
permite la referencia a números que no se conocen; en el contexto de un problema, una variable puede representar cierto valor que todavía nose conoce, pero que puede ser encontrado con la formulación y la manipulación de las ecuaciones;
permite la exploración de relaciones matemáticas entre las cantidades (por ejemplo, “si usted vende xboletos, entonces, su beneficio será 3x - 10 dólares”).
Estas tres son los hilos principales del álgebra elemental, que deben distinguirse del álgebra abstracta, un tema más avanzado que generalmentese enseña a los estudiantes universitarios.
En álgebra elemental, una expresión puede contener números, variables y operaciones aritméticas. Por convención, éstos generalmente se escriben con lostérminos con exponente más altos a la izquierda (ver polinomio); algunos ejemplos son:
x + 3\,
y^{2} + 2x - 3\,
z^{7} + a \cdot(b + x^{3}) + \frac{42}{y} - \pi.\,
En un álgebra más avanzada, unaexpresión también puede incluir funciones elementales.
Una ecuación es la aseveración de que dos expresiones son iguales. Algunas ecuaciones son verdades para todos los valores de las...
Lo anterior es útil porque:
permite lageneralización de ecuaciones aritméticas (y de inecuaciones) para ser indicadas como leyes (por ejemplo \, a + b = b + a para toda \, a y \ b ), y es así el primer paso rumbo al estudiosistemático de las propiedades del sistema de los números reales;
permite la referencia a números que no se conocen; en el contexto de un problema, una variable puede representar cierto valor que todavía nose conoce, pero que puede ser encontrado con la formulación y la manipulación de las ecuaciones;
permite la exploración de relaciones matemáticas entre las cantidades (por ejemplo, “si usted vende xboletos, entonces, su beneficio será 3x - 10 dólares”).
Estas tres son los hilos principales del álgebra elemental, que deben distinguirse del álgebra abstracta, un tema más avanzado que generalmentese enseña a los estudiantes universitarios.
En álgebra elemental, una expresión puede contener números, variables y operaciones aritméticas. Por convención, éstos generalmente se escriben con lostérminos con exponente más altos a la izquierda (ver polinomio); algunos ejemplos son:
x + 3\,
y^{2} + 2x - 3\,
z^{7} + a \cdot(b + x^{3}) + \frac{42}{y} - \pi.\,
En un álgebra más avanzada, unaexpresión también puede incluir funciones elementales.
Una ecuación es la aseveración de que dos expresiones son iguales. Algunas ecuaciones son verdades para todos los valores de las...
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