Leyes

9. CONSTRUCCIÓN Y ANÁLISIS DE HISTOGRAMAS.

Los histogramas son una forma sencilla de mostrar datos que se han recolectado para su análisis, a partir de hojas de verificación u hojas de registro, o simplemente a partir de registros convencionales de datos.

En él se puede apreciar la forma, acumulación o tendencia posicional, y dispersión o variabilidad de los datos, la frecuencia con que serepite un dato, cuántos datos entran en los límites de especificación y cuántos no. También podemos ver cuál es el dato que más se repite, llamado “moda”, de la serie de datos tomados y, en general, podemos tener información para hacer deducciones acerca del comportamiento de la población sin hacer más procesos con los datos.

El histograma es “la representación gráfica de la distribución defrecuencias de los valores de los datos estudiados”.

En todo histograma se pueden observar tres características principales:
• El centro (valor al cual tienden a acercarse todos los datos).
• Forma que toma el histograma.
• Dispersión de los valores.

El histograma se puede construir con todos los datos de una población, pero es más frecuente que se haga a partir de una muestra, siempre ycuando sea de tamaño adecuado, mínimo 30 datos.

MÉTODO DE ELABORACIÓN DEL HISTOGRAMA.

1. Obtener una muestra y los valores de la variable que se estudia. Mínimo 30 datos. Es recomendable utilizar una hoja de registros.


2. Calcular el rango o amplitud de los datos (diferencia entre el mayor y el menor de los datos).


3. Determinar el ancho de cada intervalo que servirá paraconstruir el histograma. Se obtiene dividiendo el rango calculado en el paso anterior en el número de intervalos, (c = R/k). A cada barra corresponde un intervalo o “clase”.
Es recomendable que el histograma tenga de 5 a 20 barras. Una buena aproximación del número de intervalos aconsejable se obtiene calculando la raíz cuadrada del número de datos o a partir de la fórmula de Sturges,(k = 1 + 3.32 log n).
Se aconseja que el tamaño o amplitud de intervalo tenga un grado de aproximación no mayor a aquel con el que se registran los datos.

4. Establecer los límites o fronteras de cada clase, es decir, los valores de inicio y terminación de cada intervalo.


5. Construir la tabla. La tabla se puede construir de diferentes formas pero hay que tener en cuenta que elprimer intervalo debe contener el menor de los datos y el último el mayor. Asimismo, la presentación de los datos en la tabla no debe generar confusiones acerca del intervalo que contiene cada dato. En lo posible, todos los intervalos deben atener el mismo ancho. Es usual que en la primera columna se registre el número de orden de cada clase, en la segunda se escriban los intervalos, en la tercera lasmarcas de clase y en la cuarta las frecuencias.


6. Graficar el histograma. En lo posible dar una presentación tal que la altura sea aproximadamente ¾ del ancho de la gráfica.


El histograma de frecuencias en sí es una sucesión de rectángulos construidos sobre un sistema de coordenadas cartesianas de la manera siguiente:
✓ Las bases de los rectángulos se localizan en el ejehorizontal. La longitud de la base es igual al ancho del intervalo.
✓ Las alturas de los rectángulos se registran sobre el eje vertical y corresponden a las frecuencias de las clases.
✓ Las áreas de los rectángulos son proporcionales a las frecuencias de las clases.
✓ Los histogramas pueden estar referidos a las frecuencias absolutas, a las frecuencias acumuladas o a las frecuenciasrelativas o porcentuales.

La presentación del histograma puede mostrar una distribución simétrica o asimétrica, un grupo de datos unimodal, bimodal, multimodal, con poca variabilidad, con mucha variabilidad, con sesgo positivo, con sesgo negativo, etc. El análisis de estas características nos puede conducir a diferentes conclusiones acerca de la población de la cual se ha tomado la muestra en...