Lic En Educacion Secundaria

secuencia 7

La relación inversa
de una relación de
proporcionalidad
directa

Propósito de la sesión. Encontrar la relación
inversa en una situación de proporcionalidad
directa y establecer que ésta es la recíproca de
la constante de proporcionalidad de la relación
original.
Organización del grupo. A lo largo de la
sesión los alumnos trabajan en parejas y
comentan sus resultados contodo el grupo. En
el apartado L o que aprendimos se sugiere que
los alumnos trabajen de forma individual.

En esta secuencia determinarás la relación inversa de una relación de
proporcionalidad directa.

Descripción del video. El video es introductorio a la sesión y ejemplifica las diferencias que
hay en la fuerza de gravedad de los distintos
planetas, y cómo ésta determina el peso delos
cuerpos que se encuentran en ellos. La intención
es mostrar cómo ésta es la razón por la cual el
peso varía proporcionalmente de un planeta
a otro.

SESióN 1

El peso en otros planetas
¿Sabías que el peso de un objeto varía en función de la fuerza de gravedad que actúa
sobre él? Esto significa que un objeto no pesa lo mismo en la Tierra que lo que pesa en
la Luna, Marte o en algúnotro lugar del sistema solar.
De hecho, el peso que tienen los objetos en un planeta y su peso en otro planeta son
cantidades directamente proporcionales; por ejemplo, un objeto que en la Tierra pesa 4
kilogramos, en Júpiter pesa 10 kilogramos. ¿Cuánto pesa en Júpiter un objeto que en la

Sugerencia didáctica. Los alumnos han
trabajado en numerosas ocasiones con
relaciones de proporcionalidaddirecta, por lo
que esta pregunta puede resultarles fácil.
Recordar este tipo de relación entre dos
cantidades les será de utilidad para abordar lo
siguiente.

Tierra pesa 12 kilogramos?
En esta sesión descubrirás cómo encontrar el peso de un mismo objeto en distintos pla­
netas y satélites del sistema solar.

Consideremos lo siguiente
La siguiente tabla muestra los distintos pesos queuna misma barra de plomo tiene en la
Tierra y en la Luna:

Respuesta. En Júpiter un objeto pesa 2 .5 veces
más que en la Tierra, por lo tanto, algo que en la
Tierra pesa 12 kg en Júpiter pesa 3 0 kg. O bien,
el objeto de 12 kg pesa el triple que el de 4 kg
en la Tierra, entonces, dado que en Júpiter
también se conserva esa relación, allá el objeto
pesa 3 0 kg.
x3

Tierra
4
12Júpiter
10
?

Peso de la barra de plomo
Peso en la Tierra
(en kilogramos)

Manejo de la información

Tema
Análisis de la información

120

92

Propósito de la secuencia
Determinar el factor inverso dada una relación de proporcionalidad y el factor de proporcionalidad
fraccionario.

Sesión

Antecedentes
1
En primer grado los alumnos trabajaron diversas
situaciones deproporcionalidad directa. Ahora se
pretende que en una situación de proporcionalidad directa los alumnos encuentren la relación
inversa y que establezcan el tipo de relación que
hay entre las dos constantes de proporcionalidad.
El estudio de estas constantes también permitirá
repasar la multiplicación de fracciones.

Peso en la Luna
(en kilogramos)

720

x3

Eje

EL PESO EN OTROS PLANETASPara empezar

Propósitos de la sesión
El peso en otros planetas
Dada una relación de proporcionalidad directa,
hallar la relación inversa.
Establecer que la constante de proporcionalidad de
la relación inversa es la recíproca de la constante
de proporcionalidad de la relación original.

Libro para el mae s t r o

Más problemas
Resolver problemas en los que se deba hallar laconstante de proporcionalidad y su inversa.

Video

“El peso en otros planetas”

Europa y Plutón
Establecer las relaciones inversas en un problema
donde se aplican sucesivamente dos constantes de
proporcionalidad directa.

3

128

2

Recursos

Interactivo

MATEMÁTICAS

II

Sugerencia didáctica. Muy posiblemente los
alumnos sepan hallar los pesos correspondientes
[incisos b)...