Lic. Sistemas

Análisis de Variancia de un Factor
Introducción:
El test de t se utiliza para comparar medias de DOS MUESTRAS. Pero cuando las muestras que se desean comparar son mas de dos, se utiliza un testllamado ANOVA DE UN FACTOR. La palabra factor se debe a la característica que se desea comparar (glucemias, colesterol, capacidad vital, etc.).
En un experimento de un factor, las observaciones seobtienen de m muestras de tamaño n. Así en general se habla de m tratamientos (o muestras o grupos) con n observaciones cada uno. Las observaciones de un experimento de este tipo se pueden presentarmediante una tabla de m filas y n columnas.
Tratamiento 1
X11
X12

X1n
Tratamiento 2
X21
X22

X2n










Tratamiento m
Xm1
Xm2

Xmn
Para cada tratamiento (muestra o grupo) secalcula la media aritmética de la forma ya conocida y cada media se identifica por el número de muestra, es la media de la muestra o grupo 3. En general la media de cada muestra o grupo se calcula:La media global es la media de todas las medias o la media de todas las observaciones es igual. Se identifica por y se calcula como la suma de todas las observaciones dividido el total de lasobservaciones.

Como todo test estadístico, se deben medir variaciones. Se llama VARIACION TOTAL (V) a la suma de los cuadrados de las desviaciones de todas las observaciones respecto de la mediaglobal.

Variaciones:
Se llama VARIACION DENTRO DEL TRATAMIENTO (VD) a las desviaciones cuadraticas de cada observación de un grupo respecto de la media de ese grupo.

Se llama VARIACION ENTRETRATAMIENTO (VE) a las desviaciones cuadráticas de cada media de los grupos respecto de la media global.

La suma de estas dos últimas desviaciones da la desviación total.

Optimización del Cálculo:Para proceder al cálculo con calculadora, se definirá T como la suma de todas las observaciones.

Y a Tj . como la suma de la observaciones del j-esimo grupo o muestra.

Así las tres variaciones...