Liderazo transformacional
Páginas: 14 (3371 palabras)
Publicado: 16 de enero de 2012
Grupo 1
Grupo 2
ANALISIS DISCRIMINANTE: INTRODUCCION
José Luis Vicente Villardón Departamento de Estadística Universidad de Salamanca
1.- EJEMPLO INICIAL
Consideremos el siguiente problema con datos reales. Los vinos elaborados en áreas específicas y reconocidos con denominación de origen (DO) son de importancia significativa en las diferentes regiones productoras de vinos. La DOreconoce y garantiza calidad de los vinos fabricados. Consecuentemente, son necesarios una serie de parámetros específicos que permitan a los analistas clasificar distintos vinos en sus correspondientes denominaciones de origen. Entre las características que pueden usarse están la composición en ciertos metales, ácidos orgánicos, ciertos componentes polifenólicos, etc... Los valores de estascaracterísticas dependen de diversos factores, tales como las variedades de uva empleadas en el proceso de elaboración, o la edad del vino. Para la clasificación de los vinos en su correspondiente denominación de origen, es posible utilizar técnicas de Análisis Multivariante entre las que se incluyen las técnicas de Análisis Discriminante. Los autores consiguen buenos resultados combinando ambas técnicasy con buenos porcentajes de clasificación para las denominaciones de origen de “Ribera de Duero y “Toro”.
Se ha realizado un estudio sobre las dos denominaciones de origen de vinos castellanos (Ribera de Duero y Toro) en dos años diferentes (1986, 1987), con el fin de distinguir las características diferenciales entre las dos denominaciones, mediante medidas objetivas obtenidas enlaboratorio, de forma que pueda evitarse el fraude en las etiquetas de la denominación sustituyendo ambos vinos debido a su proximidad espacial. Se han considerado 4 grupos diferentes procedentes de la
combinación de denominaciones y años (RD1986, RD1987, T1986, T1987). Se ha considerado el año como posible factor de confusión en la clasificación de los vinos de las dos denominaciones. Se han considerado18 variables etiquetadas sobre al gráfico como: Grad:Grado alcohólico, AcVo: Acidez Volatil AcTo:Acidez Total AcFi: Acid. Fija (Sommers) pH Foli: Fenoles tot (Folin) Some: Fenoles IC IIm SRV:Sust. reactivas a la vanilina Proc: Procianidoles
ACRG: Antocianos1 ACSE: Antocianos2 ACHP:Antocianos 3 : Indice de color 1 IC2 : Indice de color 2 Tono: de color : Indice de ionización. EQ1: Edad químicaV/LA
Disponemos ahora de una matriz de datos multivariantes cuyas filas están divididas en g grupos de tamaño ni, definidos a priori.
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2.- OBJETIVO GENERAL
ESTUDIAR LAS DIFERENCIAS ENTRE LOS GRUPOS Y CARACTERIZARLAS MEDIANTE TECNICAS MULTIVARIANTES. Una primera alternativa al análisis de los datos, que es la que la mayor parte de los investigadores noexpertos en estadística utilizan, sería el análisis de todas las variables por separado. Podemos hacer varias objeciones a dicha práctica: - Las diferencias más importantes entre los grupos pueden no encontrarse en ninguna de las variables separadas sino en una combinación de las mismas. (Ver Figura 1). - Algunas de las variables pueden contener información concomitante en relación a la separación delos grupos. Sería deseable extraer la información común para obtener una reducción de la dimensión que ayude a la interpretación de las diferencias.
- Si el propósito es establecer la significación estadística, se produce un considerable incremento en el riesgo tipo I al realizar repetidos contrastes
Dirección de máxima separación F máxima
Y1 = b11 X1 + b1 2 X2
Grupo 1
x12 x 22Grupo 2
x11 x 21
Figura 1: Representación esquemática de la diferenciación multivariante de varios grupos.
La técnica tradicional para la reducción de la dimensión utilizando la información común de grupos de variables es el Análisis de Componentes principales, sin embargo, es claro que necesitamos un nuevo grupo de técnicas ya que, en general, las direcciones de
máxima variabilidad no...
Grupo 2
ANALISIS DISCRIMINANTE: INTRODUCCION
José Luis Vicente Villardón Departamento de Estadística Universidad de Salamanca
1.- EJEMPLO INICIAL
Consideremos el siguiente problema con datos reales. Los vinos elaborados en áreas específicas y reconocidos con denominación de origen (DO) son de importancia significativa en las diferentes regiones productoras de vinos. La DOreconoce y garantiza calidad de los vinos fabricados. Consecuentemente, son necesarios una serie de parámetros específicos que permitan a los analistas clasificar distintos vinos en sus correspondientes denominaciones de origen. Entre las características que pueden usarse están la composición en ciertos metales, ácidos orgánicos, ciertos componentes polifenólicos, etc... Los valores de estascaracterísticas dependen de diversos factores, tales como las variedades de uva empleadas en el proceso de elaboración, o la edad del vino. Para la clasificación de los vinos en su correspondiente denominación de origen, es posible utilizar técnicas de Análisis Multivariante entre las que se incluyen las técnicas de Análisis Discriminante. Los autores consiguen buenos resultados combinando ambas técnicasy con buenos porcentajes de clasificación para las denominaciones de origen de “Ribera de Duero y “Toro”.
Se ha realizado un estudio sobre las dos denominaciones de origen de vinos castellanos (Ribera de Duero y Toro) en dos años diferentes (1986, 1987), con el fin de distinguir las características diferenciales entre las dos denominaciones, mediante medidas objetivas obtenidas enlaboratorio, de forma que pueda evitarse el fraude en las etiquetas de la denominación sustituyendo ambos vinos debido a su proximidad espacial. Se han considerado 4 grupos diferentes procedentes de la
combinación de denominaciones y años (RD1986, RD1987, T1986, T1987). Se ha considerado el año como posible factor de confusión en la clasificación de los vinos de las dos denominaciones. Se han considerado18 variables etiquetadas sobre al gráfico como: Grad:Grado alcohólico, AcVo: Acidez Volatil AcTo:Acidez Total AcFi: Acid. Fija (Sommers) pH Foli: Fenoles tot (Folin) Some: Fenoles IC IIm SRV:Sust. reactivas a la vanilina Proc: Procianidoles
ACRG: Antocianos1 ACSE: Antocianos2 ACHP:Antocianos 3 : Indice de color 1 IC2 : Indice de color 2 Tono: de color : Indice de ionización. EQ1: Edad químicaV/LA
Disponemos ahora de una matriz de datos multivariantes cuyas filas están divididas en g grupos de tamaño ni, definidos a priori.
! X1 $ # & X=# ! & # & #X g & " %
2.- OBJETIVO GENERAL
ESTUDIAR LAS DIFERENCIAS ENTRE LOS GRUPOS Y CARACTERIZARLAS MEDIANTE TECNICAS MULTIVARIANTES. Una primera alternativa al análisis de los datos, que es la que la mayor parte de los investigadores noexpertos en estadística utilizan, sería el análisis de todas las variables por separado. Podemos hacer varias objeciones a dicha práctica: - Las diferencias más importantes entre los grupos pueden no encontrarse en ninguna de las variables separadas sino en una combinación de las mismas. (Ver Figura 1). - Algunas de las variables pueden contener información concomitante en relación a la separación delos grupos. Sería deseable extraer la información común para obtener una reducción de la dimensión que ayude a la interpretación de las diferencias.
- Si el propósito es establecer la significación estadística, se produce un considerable incremento en el riesgo tipo I al realizar repetidos contrastes
Dirección de máxima separación F máxima
Y1 = b11 X1 + b1 2 X2
Grupo 1
x12 x 22Grupo 2
x11 x 21
Figura 1: Representación esquemática de la diferenciación multivariante de varios grupos.
La técnica tradicional para la reducción de la dimensión utilizando la información común de grupos de variables es el Análisis de Componentes principales, sin embargo, es claro que necesitamos un nuevo grupo de técnicas ya que, en general, las direcciones de
máxima variabilidad no...
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