limite de fermat

UNIDAD II LÍMITE DE FERMAT2.1: MOVIMIENTO DE LA SECANTE EN UNA CURVA.Es un método de tipo abierto, el cual requiere de dos puntosiniciales, los cuales pueden ser arbitrarios. Lo que hace básicamente, es trazar rectas secantes a la curva de la ecuación que se estáanalizando, y verificar la intersección de dichas rectas con el eje de las X para conocer si es la raíz que se busca.Al ser un método abierto,converge con la raíz con una velocidad semejante  a la de Newton-Raphson, aunque de igual forma corre el riesgo de no converger con estanunca. Su principal diferencia con el método de Newton-Raphson es que no se requiere obtener la derivada de la función para realizar lasaproximaciones, lo cual facilita las cosas al momento de crear un código para encontrar raíces por medio de este método.
2.2 CALCULO DEPENDIENTE DE LA SECANTE
Cada punto que pertenece a la gráfica de y = f(x) es de la forma (x, x²), tenemos dos puntos que pertenecen a lagráfica y serán; P(-2, 4), y Q(-1.9, 3. 61),
La recta secante que une estos puntos tendrá como pendiente:
m1 = (4 – 3.61)/(-2 – 1.9)= -0.1
Para hallar la pendiente de la recta tangente a la gráfica en el punto P, tenemos que tener en cuenta que la pendiente coincidecon la derivada de la gráfica evaluada en ese punto: Es decir en este caso:
m2 = f ’(-2)
Como: f ‘ (x) = 2x, f ‘(-2) = - 4 = m2