LIMITE MATEMATICA


CAPITULO 1:
1.1 Descripción del problema
Ley De Snell La ley de Snell es una fórmula simple utilizada para calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de propagación de la luz n1 y n2 son los índices de refracción.



1.2 Justificación del problema

El arco iris es un arco de circunferencia, por qué esto fue resuelto de un modoaproximado por Descartes Sabemos que los colores del arco iris no son más que la luz del Sol refractada en gotas de aguaEl Sol es una fuente de luz situada muy lejos podemos considerar que los rayos que nos llegan del mismo vienen todos paralelos entre si.


1.3 interrogantes
1.3.1 interrogantes generales

Hemos visto que dependiendo del índice de refracción encontraremos que los rayos deluz se desviarán más o menos Si miramos la ley de Snell podemos ver que el ángulo refractado también va a depender del ángulo de incidencia .Pues como del Sol nos vienen muchos rayos paralelos entre si tenemos exactamente un rayo para cada ángulo que imaginemos





1.3.2 interrogantes especificas

 El ángulo que forman la luz incidente del Sol y la luz que viene de vuelta trasrefractarse, reflejarse y volverse a refractar en la gota va creciendo a medida que el ángulo aumenta, hasta llegar a un ángulo de desviación máximo, a partir del cual ese ángulo comienza a disminuir

1.4 objetivos
1.4.1 objetivo general
Para conocer el ángulo de desviación máximo Donde hemos llamado a lo que antes llamábamos ө1 ahora α,lo que antes era ө2 sera β ,que una esfera sonubicados y que lasuma de los ángulos de un triángulo es 180 , tenemos que:


1.4.2 objetivos específicos
Ahora encontrar el ángulo α para el cual la desviación δ es mayor
Para encontrar dicho ángulo sólo tenemos que derivar.




CAPITULO 2: MARCO TEORICO
2.1 ANTECEDENTES
2.1.1 internacional
Cálculos aproximados para aplicaciones de la derivada
2.1.2 nacional
Aproximación de raíces por el método denewton
2.1.3 regional /local
La investigación centrada en espectos físicos relacionados con la refracción

1.
2.
2.1.
2.2. BASES TEÓRICAS / DESARROLLO

2.
3.
3.1.2.2
1.
2.
2.1.
2.2.1.1. El arco iris
El arco iris único y brillante que se ve después de un chubasco o en una cascada es el arco iris primario. Su característica principal son las bandas de colores, desde elvioleta en el interior, pasando por el azul, verde, amarillo, naranja, hasta el rojo en el exterior.
Por encima del arco primario se encuentra el arco secundario, en el que los colores aparecen en orden inverso, el rojo en el interior y el violeta en el exterior.  En medio de los dos arcos hay una región bastante más oscura que el cielo circundante denominada banda de Alejandro, en honor alfilósofo griego Alejandro de Afrodisias, quien la describió por primera vez hacia el año 200 A. C.
Muy pocas veces son visibles los denominados arcos supernumerarios  una serie de bandas débiles en las que suelan alternar el rosa y el verde, hacia la parte interna del arco primario, o en la parte exterior del arco secundario.
El arco iris secundario está formado por los rayos que penetran en la gota yse reflejan dos veces en su superficie interna. La figura de abajo, es la explicación de Descartes a la formación del arco primario y secundario.



En la figura de abajo, se muestra el arco primario y secundario producidos en una simulación con ordenador, no se ha tenido en cuenta que el arco iris secundario es menos intenso que el primario.
El arco primario se forma un ángulo deaproximadamente 42º y se produce después de una reflexión de los rayos de luz en el interior de la gota. En el interior del arco observamos el color violeta y en el exterior el rojo.
El arco secundario se forma un ángulo de aproximadamente 50 º y se produce después de dos reflexiones de los rayos de luz en el interior de la gota. En el interior del arco observamos el color rojo y en el exterior el...