Limites Trigonometrico

Instituto Universitario de Tecnología
“Alonso Gamero”
I Semestre del 2006
Cátedra: Matemática I
LIC. LILA V. LUGO G.
[pic]
Límites Trigonométricos

De manera General los límitestrigonométricos se pueden resolver aplicando un limite notable o una identidad trigonométrica y en algunos casos se debe aplicar ambas operaciones. Sin embargo a veces es necesario realizar algunas operacionesalgebraicas como multiplicar y dividir por un numero, factorizar, multiplicar por la conjugada o aplicar las propiedades de los límites.

A continuación algunos ejemplos resueltos que permite analizarcada caso en particular.

Ejemplos:
1. [pic]
2. [pic] [pic] [pic] [pic]
3. [pic] si decimos que x-1 = y entonces tendremos: [pic]
4. [pic] de igual manera [pic]
5.[pic][pic]
6. [pic] [pic]
7. [pic] [pic]
8. [pic]

[pic][pic][pic][pic]

recordando que sen2x + cos2x=1 ( sen2x= 1-cos2x

9. [pic] [pic][pic][pic]recordando que [pic]
[pic] [pic][pic]
[pic][pic]

10. [pic] al evaluar resulta: [pic]= [pic]
Desarrollemos [pic]: recordando la identidad: sen(x(y)= senx cosy ( cosx seny[pic] [pic]
Luego:
[pic] [pic][pic]
[pic][pic]
[pic][pic][pic]
11. [pic] [pic]
12. [pic] [pic]
[pic]

EJERCICIOS PROPUESTOS:
1) [pic]
2) [pic]
3) [pic]4) [pic]
5) [pic]  = 9
6) [pic]
7) [pic]
8) [pic]
9) [pic]
10) [pic] = -2
11) [pic]
12) [pic]
13) [pic]
14)   [pic] = 2
15) [pic]  =3/5
16) [pic]  = 3/5
17) [pic]
18) [pic]
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[pic]

Coordinación de Matemática I

Los siguientes límites son considerados como CASOS NOTABLES
1) [pic]2) [pic] 3) [pic] 4)[pic]
5) [pic] 6) [pic] 7) [pic]

8) [pic] 9) [pic] 10) [pic]

Algunas IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS más usadas son:

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