Limtes

Límites indeterminados.
Los límites indeterminados que estudiaremos en éste capítulo son:
La forma indeterminada
Si f y g son dos funciones tales que y entonces la función tiene la formaindeterminada en a.
La manera de resolver los límites indeterminados será explicada mediante dos:
Ejemplos 16.
1) Calcular
Se tiene que y entonces,
Para eliminar la indeterminación, factorizamos elnumerador y el denominador, simplificamos y resolvemos el límite obtenido, así:

Por lo tanto,
2) Calcular
Aquí tenemos:
y luego,
En éste caso procedemos de la siguiente manera: multiplicamos elnumerador y el denominador por la conjugada de dicha conjugada es: luego se resuelve el límite resultante, así:

Por lo tanto,
La forma indeterminada
Si f y g son dos funciones tales que yentonces la función es indeterminada con la forma
La forma de resolver éstos límites será explicada mediante dos ejemplos.
Ejemplos 17
1. Calcular
Es evidente que y por lo tanto, Para resolveréste límite dividimos el numerador y el denominador entre la x de mayor exponente, así:

Por lo tanto,
2) Calcular
En este caso y , por lo tanto,
Para resolver, dividamos el numerador y eldenominador entre pues éste es la potencia de x de mayor exponente, así:

Por lo tanto,
La forma indeterminada
Si f y g son dos funciones tales que y entonces la función es indeterminada de la forma Lamanera de resolver éstos límites será explicado con ejemplos.
Ejemplos 18
1) Calcular
Comoyentonces,Para resolver éste límite racionalizamos, así:

Hemos transformado el límite en otroindeterminado de la forma que se resuelve dividiendo el numerador y el denominador entre x, así:

Por lo tanto,
2) Calcular
Como:
y entonces,
Para resolver éste límite racionalizamos, así:

Ellímite se transformó en otro indeterminado de la forma que se resuelve dividiendo el numerador y el denominador entre la potencia de x de mayor exponente, que en el caso que nos ocupa es así:

Por lo...