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El origen de la geometría
La palabra «geometría» se deriva del griego «geo» (tierra) y «metron» (medida), esto es, medida de la Tierra. Herodoto, historiador griego del siglo V a.C., reconoce a la civilización egipcia el mérito de haber inventado la Geometría. Esta afirmación parece justificada por la necesidad de los egipcios de volver a trazar los límites de las parcelas tras la inundaciónanual del río Nilo. Los geómetras egipcios eran llamados «tensadores de la cuerda», ya que la usaban para señalar las fronteras sobre el terreno.
los egipcios sabían que una cuerda con doce nudos regularmente separados sirve para determinar un ángulo recto, si se tensa la cuerda de tal modo que se forme un triángulo de lados 3, 4 y 5 unidades. Este sistema era muy usado en sus construcciones.Historia de la Geometría Descriptiva. La geometría descriptiva existía antes de ser inventada. La complejidad de los cortes de la piedra o la madera ha requerido siempre el uso de proyecciones ortogonales, y sin embargo el sistema diédrico es relativamente moderno. La perspectiva cónica nació de un proceso artístico lento, anterior al concepto de “sección de la pirámide visual”. Las axonometríasson utilizadas sistemáticamente mucho antes de quedar geométricamente explicadas por la teoría decimonónica. Por eso, cuando en 1795 alguien decidió que esta denominación, geometría descriptiva, era conveniente para designar un conjunto de hábitos y conocimientos, estaba, en realidad, legalizando una situación existente.
quien tomó la decisión fue un revolucionario francés, de origenhumilde, entusiasta defensor de la racionalización, protagonista de la organización del calendario republicano, del sistema de pesas y medidas, y principal inspirador de la Escuela Normal y de la Escuela Politécnica, que consiguió extender su organización de la enseñanza por todo el continente. La expresión escogida para designar a esta materia, geometría descriptiva, perseguía aprovechar el prestigiode la llamada geometría analítica, contrastando con ella. Desde entonces y durante todo el siglo XIX los responsables de la producción teórica y la docencia de la geometría descriptiva, los profesionales de la geometría descriptiva, entendieron que la perfección de esta disciplina consistiría en alcanzar una organización ideal al modo de las diversas ramas de la matemática. Como cualquier cosa sepuede forzar hasta conseguir que se parezca al álgebra, consiguieron su objetivo, y al final del siglo ya existía un aparato teórico ideal, la llamada geometría proyectiva, que se constituía en abstracción de los procedimientos de la geometría descriptiva y permitía olvidar la realidad histórica y colgar los diversos modos de representar, de las ramas de un árbol taxonómico ideal. Esto no eraútil al usuario, pero dejaba a los profesionales de la geometría descriptiva satisfechos, casi tanto como cuando los matemáticos consiguieron convencer a todo el mundo de que los niños debían conocer la teoría de conjuntos, sin embargo, la geometría descriptiva no podía dejar de ser lo que era, una actividad intrínseca al trabajo del diseñador, una reflexión sobre las posibilidades del espaciosensible y sobre los criterios, más o menos convencionales, que empleamos para su representación plana.

Existen diferentes tipos de Geometria y son:
Geometría diferencial
Geometría analítica
Geometría no euclidiana
Geometría euclidiana
...


Geometría analítica:
Es más un método que una geometría, pues consiste en el estudio de las figuras con recursos algebraicos, mediantela introducción de coordenadas que en general establecen una correspondencia entre los entes geométricos: puntos, curvas, superficies y los números y ecuaciones.



Geometría diferencial:

En cierto sentido es una aplicación de la anterior, ya que consiste en estudiar las propiedades de las curvas y de las superficies con los recursos del análisis infinitesimal....
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