linea recta
Páginas: 2 (340 palabras)
Publicado: 25 de febrero de 2014
Linea recta
Para empezar con el estudio de la linea recta haremos un estudio detallado y sus aplicaciones. Nuestro primer objetivo es el obtención de la ecuación de la linea recta. La ecuaciónde un lugar geométrico se obtiene a partir de un numero suficiente de las propiedades únicas que lo definen. Hay muchas definiciones sobre la linea recta, pero la más común es la que expresa que unarecta es la distancia más corta entre dos puntos. Pero esta definición se apoya en el significado del termino distancia.
Definición de linea recta. Llamamos linea recta al lugar geométrico delos puntos tales que tomados dos puntos diferentes cualesquiera P1(x1,y1) y P2(x2,y2) del lugar, el valor de la pendiente m calculado por medio de la formula.
Ecuación de la rectaque pasa por un punto y tiene una pendiente dada.
Geométricamente, una recta queda perfectamente determinada por uno de sus puntos y si dirección. La ecuación de una recta puede estarperfectamente determinada si se conocen las coordenadas de uno de sus puntos y su ángulo de inclinación (y, por tanto, su pendiente).
La recta que pasa por el punto dado P1(X1,Y1) y tiene la pendiente dadam, tiene por ecuación.
(1)
Demostración. De acuerdo con el punto dado P(x , y) un punto cualquiera de la recta, diferente del punto dado P1(x1 ,y1).Por la definición de recta, las coordenadas del punto P(x , y) satisfacen la ecuación
m= y – y1
x- x1
De la cual obtenemos, inmediatamente, quitando denominadores, la ecuación (1).Recíprocamente, si las coordenadas de cualquier otro punto P2(x2, y2) satisfacen (1) tenemos
m= y2 -y1
x2 – x1
que es la expresión analítica de la definición de recta, aplicada alos dos puntos P1(x1, y1) y P2 (x2, y2). Por tanto, P2 esta sobre la recta. Esto completa la demostración.
Ejemplo
m...
Para empezar con el estudio de la linea recta haremos un estudio detallado y sus aplicaciones. Nuestro primer objetivo es el obtención de la ecuación de la linea recta. La ecuaciónde un lugar geométrico se obtiene a partir de un numero suficiente de las propiedades únicas que lo definen. Hay muchas definiciones sobre la linea recta, pero la más común es la que expresa que unarecta es la distancia más corta entre dos puntos. Pero esta definición se apoya en el significado del termino distancia.
Definición de linea recta. Llamamos linea recta al lugar geométrico delos puntos tales que tomados dos puntos diferentes cualesquiera P1(x1,y1) y P2(x2,y2) del lugar, el valor de la pendiente m calculado por medio de la formula.
Ecuación de la rectaque pasa por un punto y tiene una pendiente dada.
Geométricamente, una recta queda perfectamente determinada por uno de sus puntos y si dirección. La ecuación de una recta puede estarperfectamente determinada si se conocen las coordenadas de uno de sus puntos y su ángulo de inclinación (y, por tanto, su pendiente).
La recta que pasa por el punto dado P1(X1,Y1) y tiene la pendiente dadam, tiene por ecuación.
(1)
Demostración. De acuerdo con el punto dado P(x , y) un punto cualquiera de la recta, diferente del punto dado P1(x1 ,y1).Por la definición de recta, las coordenadas del punto P(x , y) satisfacen la ecuación
m= y – y1
x- x1
De la cual obtenemos, inmediatamente, quitando denominadores, la ecuación (1).Recíprocamente, si las coordenadas de cualquier otro punto P2(x2, y2) satisfacen (1) tenemos
m= y2 -y1
x2 – x1
que es la expresión analítica de la definición de recta, aplicada alos dos puntos P1(x1, y1) y P2 (x2, y2). Por tanto, P2 esta sobre la recta. Esto completa la demostración.
Ejemplo
m...
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