Lineas De Espera

5. LÍNEAS DE ESPERA
Modelos de líneas de espera

La teoría de líneas de espera se origino en los trabajos de A. K. Erlang que principiaron eh 1909. Experimento con un problema relacionado con la congestión del trafico telefónico. Durante los periodos ocupados, los que pretendan hacer llamadas sufran algunas demoras, porque las operadoras eran incapaces de atender las llamadas con la rapidezcon que se hacían. El problema original que trato Erlang fue el calculo de esa demora para una operadora, y en 1917 los resultados se extendieron al caso de varias operadoras. En ese año Erlang publico su obra muy conocida, Solutions of Some Problems in the Theory of Probabilities of Significance in Automatic Telephone Exchanges. Los adelantos en el campo del trafico telefonico continuarongeneralmente en el sentido iniciado por Erlang, y las publicaciones principales fueron las de Molina en 1927 y de Thornton D. Fry en 1928, pero solo fue hasta el fin de la Segunda Guerra Mundial cuando esos trabajos se extendieron a otros problemas relacionados con líneas de espera. Inicialmente, este capitulo se concentrara en las derivaciones matemáticas de las formulas de un problema de líneas de esperade un solo canal. Los , modelos matemáticos para problemas de líneas de espera de canales múltiples, se darán sin ninguna prueba matemática. Se presentara el método de Hontecarlo, que básicamente es una técnica de simulación en la que se crean funciones estadísticas de distribución, usando una tabla de números aleatorios. Se empleara para resolver problemas de lineas de espera de un solo canal yde canales múltiples,

Este tema trata acerca de los clientes cuando llegan y hacen cola el objetivo de este proceso es determinar cuántos clientes llegan en un determinado lapso de tiempo, a esto se le llama nacimiento puro. La mayor parte de los modelos elementales de colas suponen que las entradas (llegada de clientes) y las salidas (clientes que se van) del sistema ocurren de acuerdo alproceso de nacimiento y muerte. Este importante proceso de teoría de probabilidad tiene aplicaciones en varias áreas. la teoría de colas, el término nacimiento se refiere a llegada de un nuevo cliente al sistema de colas y el término muerte se refiere a la salida del cliente servido
La Teoría de Colas es una formulación matemática para la optimización de sistemas en que interactúan dos procesosnormalmente aleatorios: un proceso de “llegada de clientes” y un proceso de “servicio a los clientes”, en los que existen fenómenos de “acumulación de clientes en espera del servicio”, y donde existen reglas definidas (prioridades) para la “prestación del servicio”.
La Teoría de Colas es una aproximación matemática potente para la optimización del problema, y tiene aplicaciones (crecientes) ensistemas donde las llegadas y el servicio admiten una representación matemática (probabilística); en problemas que no admiten esta representación existen otras técnicas.
En este documento hablamos sobre la teoría de colas ya que a menudo es deseable tomar decisiones respecto de una situación de teoría de cola una situación de cola, y se caracteriza por el flujo de clientes que arriban a una o másestaciones en las que se efectúa el servicio. Al arribo del cliente, éste puede ser atendido inmediatamente o puede tener que esperar hasta que el servicio esté disponible; el tiempo en la cual se atiende a cada cliente puede ser fijo o aleatorio, dependiendo del tipo de servicio. En la vida diaria hay muchos ejemplos que se adaptan a esta situación: autos arribando a una estación de servicio, o a unpeaje; personas arribando al cajero automático; máquinas que fallan y que requieren ser reparadas; etc.
Para ello se ha desarrollado la Teoría de Cola o de la Línea de Espera que se basa en describir el arribo o la partida y/o servicio) por distribuciones de probabilidad apropiadas. Usando teoría de probabilidad se derivan las características operativas del problema, como ser tiempo de espera...