lineas de espera

Las colas…
• Las colas son frecuentes en nuestra
vida cotidiana:
–En un banco
–En un restaurante de comidas
rápidas
–Al matricular en la universidad
–Los autos en un lavacar
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Las colas…
• En general, a nadie le gusta esperar
• Cuando la paciencia llega a su límite,
la gente se va a otro lugar
• Sin embargo, un servicio muy rápido
tendría un costo muyelevado
• Es necesario encontrar un balance
adecuado
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Teoría de colas
• Una cola es una línea de espera
• La teoría de colas es un conjunto de
modelos matemáticos que describen
sistemas de líneas de espera
particulares
• El objetivo es encontrar el estado
estable del sistema y determinar una
capacidad de servicio apropiada
http://www.auladeeconomia.comTeoría de colas
• Existen muchos sistemas de colas
distintos
• Algunos modelos son muy especiales
• Otros se ajustan a modelos más
generales
• Se estudiarán ahora algunos modelos
comunes
• Otros se pueden tratar a través de la
simulación
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Sistemas de colas: modelo básico
• Un sistema de colas puede dividirse
en dos componentes principales:
–La cola–La instalación del servicio
• Los clientes o llegadas vienen en
forma individual para recibir el
servicio
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Sistemas de colas: modelo básico
• Los clientes o llegadas pueden ser:
–Personas
–Automóviles
–Máquinas que requieren reparación
–Documentos
–Entre muchos otros tipos de
artículos
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Sistemas de colas: modelobásico
• Si cuando el cliente llega no hay
nadie en la cola, pasa de una vez a
recibir el servicio
• Si no, se une a la cola
• Es importante señalar que la cola no
incluye a quien está recibiendo el
servicio
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Sistemas de colas: modelo básico
• Las llegadas van a la instalación del
servicio de acuerdo con la disciplina
de la cola
• Generalmente ésta es primeroen
llegar, primero en ser servido
• Pero pueden haber otras reglas o
colas con prioridades
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Sistemas de colas: modelo básico
Sistema de colas

Llegadas

Cola

Disciplina
de la cola

Instalación Salidas
del
servicio

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Estructuras típicas de sistemas
de colas: una línea, un servidor
Sistema de colas

LlegadasCola

Servidor

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Salidas

Estructuras típicas de sistemas de
colas: una línea, múltiples servidores
Sistema de colas
Servidor

Llegadas

Cola

Servidor
Servidor

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Salidas
Salidas

Salidas

Estructuras típicas de colas: varias
líneas, múltiples servidores
Sistema de colas

Cola
Llegadas
Cola
ColaServidor

Servidor
Servidor

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Salidas
Salidas

Salidas

Estructuras típicas de colas: una
línea, servidores secuenciales
Sistema de colas

Llegadas

Cola
Servidor
Cola

Servidor
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Salidas

Costos de un sistema de colas
1. Costo de espera: Es el costo para el
cliente al esperar
• Representa el costo deoportunidad
del tiempo perdido
• Un sistema con un bajo costo de
espera es una fuente importante de
competitividad
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Costos de un sistema de colas
2. Costo de servicio: Es el costo de
operación del servicio brindado
• Es más fácil de estimar
– El objetivo de un sistema de colas
es encontrar el sistema del costo
total mínimo

http://www.auladeeconomia.comSistemas de colas: Las llegadas
• El tiempo que transcurre entre dos
llegadas sucesivas en el sistema de
colas se llama tiempo entre llegadas
• El tiempo entre llegadas tiende a ser
muy variable
• El número esperado de llegadas por
unidad de tiempo se llama tasa media
de llegadas ()
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Sistemas de colas: Las llegadas
• El tiempo esperado entre llegadas es...