Lineas De Transmisión

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

CURSO EIE 684-01 PROYECTO SUBESTACIONES ELÉCTRICAS Y LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Profesor : Carlos Rojas Agüero

CAPÍTULO IV CÁLCULO MECÁNICO DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN
Marzo 2006

TEMARIO

Cálculo de flechas y tensiones. Cargas de viento y hielo sobre conductores. Ecuación de cambio de estado.Tablas de tensado de conductores

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CÁLCULO DE FLECHAS Y TENSIONES CONSIDERANDO ESTRUCTURAS A IGUAL NIVEL

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Estructuras a Igual Nivel

wC a T0

: Peso del cable por unidad de longitud (kg/m) : Distancia entre estructuras - Vano (m) : Tensión horizontal en cualquier punto de la curva (kg)
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Cálculo de laCatenaria

∑F

X

=0

y

∑F

Y

=0

(T + dT ) cos(θ + dθ ) = T cos θ (T + dT ) sen(θ + dθ ) = Tsenθ + wC dl
Consideraciones

dl ≈ dx ⇒ wC ⋅ dx

Peso del trozo de conductor Variaciones pequeñas del ángulo

d ( T cos θ ) = 0 d ( Tsenθ ) = wC ⋅ dx

cos(dθ ) ≈ 1 sen(dθ ) ≈ dθ

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Cálculo de la Catenaria
d (T cos θ ) = 0 ⇒ T cos θ = T0
Reemplazando en la ecuación (Valor Constante)

d (Tsenθ ) = wC ⋅ dx se tendrá que:
Ecuación de la catenaria que describe la curva que adopta el conductor.

y=

T0 x ⋅ wC ⋅ cosh ( ) wC T0

Desarrollando en series de Taylor y tomando solo los dos primeros términos, se tieneque:

z2 z4 z6 cosh ( z ) = 1 + + + + .......... 2! 4! 6!

T0 x 2 ⋅ wC y= + wC 2 ⋅ T0

Ecuación de la parábola que describe la curva que adopta el conductor.

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Cálculo de la Catenaria

y=

T0 x 2 ⋅ wC + wC 2 ⋅ T0

y=

T0 x ⋅wC ⋅ cosh ( ) wC T0

y=

T0 wC

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Cálculo de Longitud de Conductor
dl = ( dx )2 + ( dy )2

T0 x ⋅ wC x ⋅ wC ⋅ cosh ( ) ⇒ dy = senh ( ) ⋅ dx wC T0 T0 x ⋅ wC Reemplazando, se tiene que ) ⋅ dx luego: dl = cosh ( T0 +a / 2 x ⋅ wC ) ⋅dx ; L' = ∫ cosh ( −a / 2 T0
Sabiendo que

y=

L' =

2 ⋅ T0 a ⋅ wC ⋅ senh ( ) wC 2 ⋅ T0

Longitud del conductor usando la catenaria. Longitud del conductor usando la parábola.
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2 a 3 ⋅ wC L' = a + 24 ⋅ T02

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Ecuación de laFlecha
f ' = yB − f' = T0 wC

T0 x ⋅w T ⋅ cosh ( a C ) − 0 wC T0 wC

luego:

f' =

T0 wC

⎡ ⎤ a ⋅ wC cosh ( ) − 1⎥ ⎢ 2 ⋅ T0 ⎦ ⎣

Flecha del conductor usando la catenaria.

a 2 ⋅ wC f' = 8 ⋅ T0

Flecha del conductor usando la parábola.

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Cálculo de la Flecha
f = a 2 ⋅ wC 8 ⋅ T0

y=

T0 x ⋅ wC ⋅ cosh ( ) wC T0

f =

T0 wC

⎡ ⎤ a ⋅ wC ⎢cosh ( 2 ⋅ T ) − 1⎥ 0 ⎣ ⎦

f ' = flecha

y=

T0 wC

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Comparación Catenaria - Parábola
Ejemplo: Se tiene un...