lineas paralela

Objetivos de Aprendizaje
· Definir las líneas paralelas
· Reconocer y crear líneas paralelas en gráficas y con ecuaciones.

Introducción

Las líneas paralelas son dos o máslíneas que nunca se intersectan. Hay ejemplos de líneas paralelas a nuestro alrededor, en los dos lados de ésta página y en los estantes de un librero. Cuando ves líneas paralelas o estructuras queaparentan seguir la misma dirección, nunca se cruzan unas a otras, y la distancia entre ellas es constante, es muy probable que sean líneas paralelas.

En álgebra, usamos algo más preciso que laapariencia para reconocer y crear líneas paralelas. Usamos ecuaciones.

Reconociendo Rectas Paralelas

Veamos la siguiente gráfica donde hay dos líneas paralelas.




La línea A tiene laecuación . La línea B tiene la ecuación . ¿Puedes identificar qué es lo que éstas dos líneas tienen en común?

Intenta comparando los coeficientes de x en cada ecuación. Ambos son 3. Ya que las dosecuaciones están escritas en la forma pendiente-intersección de , el coeficiente x es la pendiente de las líneas. Como la línea A y la línea B tienen pendiente 3, ambas tienen la misma pendiente.Hemos descubierto una relación que es válida para todas las líneas paralelas — las líneas son paralelas si tienen la misma pendiente. ¿No te convence? Veamos las líneas de la siguiente gráfica:Las líneas azules son paralelas — van en la misma dirección, mantienen la misma distancia entre ellas, y nunca se tocan — y tienen la misma pendiente. Las tres líneas rojas comparten supendiente, y también so paralelas la una con las otras. Las líneas azules y las rojas no son paralelas, y tienen pendientes distintas.

Creando Rectas Paralelas

Ahora que hemos aprendido larelación que existe entre líneas paralelas, veamos si podemos usar ese conocimiento para crear una línea que sea paralela a otra. Recuerda, las líneas paralelas tienen la misma pendiente pero diferente...