liquidos no newtonianos

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INTRODUCCION A LOS FLUIDOS NO NEWTONIANOS
Preparado por
Ing. Esteban Luis Ibarrola
Cátedra de Mecánica de los Fluidos- UNCor

1.

Introducción.

La Ley de la viscosidad de Newton vista con anterioridad, establece que en movimientos
fluidos laminares existe una relación lineal entre las tensiones tangenciales y los
gradientes de velocidad, siendo la constante de proporcionalidaduna propiedad física del
fluido llamada viscosidad dinámica o absoluta µ :

τ =µ

∂u
∂y

(1)

Aquellos fluidos que verifican la relación (1) , se denominan fluidos newtonianos, y
muchos fluidos comunes tanto líquidos como gaseosos se comportan siguiendo esa
relación. La misma también puede expresarse de otro modo analizando la deformación en
el entorno de un punto. Por simplicidad, perosin pérdida de generalidad, considérese un
movimiento unidimensional donde la componente u según el eje x de la velocidad V sea
una función solamente de la coordenada y , que dicha componente varíe linealmente con
y de tal manera que ∂u ∂y > 0.Un rectángulo de fluido infinitesimal de lados dx . dy antes
de deformarse está definido por los vértices 0123, y luego de un instante dt pasará aocupar el cuadrilátero 012' 3' :

Fig. Nº1- Deformación de un elemento fluido
La distorsión o deformación angular de los segmentos 03 y 12 luego de un instante dt en
ese campo de movimiento será:

2

∂u
dy dt
33′ ∂y
∂u
dγ =
=
=
dt
03
dy
∂t

(2)

de la (2) se obtiene la siguiente conclusión : el gradiente de velocidad es igual a la
velocidad de deformación o velocidad dedistorsión angular:

dγ
∂u
= γ =
dt
∂y

(3)

Consecuentemente, la ley de la viscosidad de Newton puede escribirse también
indistintamente como:

τ =µ

∂u
dγ
=µ
= µ γ
∂y
dt

(4)

Sin embargo, existen algunas sustancias industrialmente importantes que no se
comportan siguiendo la ley de Newton de la viscosidad, ya que su viscosidad a una
temperatura y presión dadas es funcióndel gradiente de velocidad o velocidad de
deformación. A los fluidos cuya relación entre tensión-- velocidad de deformación no es
proporcional, se los ha denominado fluidos no-newtonianos . La Mecánica de los Fluidos
se ocupa del estudio de los fluidos newtonianos exclusivamente; mientras que los fluidos
no-newtonianos son parte de una ciencia mas amplia denominada Reología. La Reología
es laciencia que estudia y analiza los fenómenos de flujo y deformación y las propiedades
mecánicas de los gases, líquidos , plásticos y comprende el estudio de las substancias
que "fluyen" pero que su comportamiento no está regido por la (4). Consecuentemente se
puede decir que el campo de la Reología se extiende desde la Mecánica de los Fluidos
Newtonianos hasta la elasticidad de Hooke . Laregión comprendidas entre ellas
corresponde a todos los materiales pastosos y a las suspensiones.
El mundo real existen una amplia variedad de fluidos tan comunes como los newtonianos
que no siguen la simple relación dada por ley de Newton, especialmente en las industrias
químicas, alimenticias y en la industria del petróleo, y de allí la importancia de su estudio
para un adecuado y correctotratamiento. Pueden mencionarse, entre otros ,los siguientes
fluidos no-newtonianos:
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•
•
•
•
•
•

Pinturas y barnices.
Soluciones de polímeros.
Mermeladas y jaleas.
Mayonesa y manteca.
Dulce de leche y la miel.
Salsas y melazas.
Soluciones de agua con arcillas y carbón.
La sangre humana.

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Aun cuando el análisis y tratamiento de los fluidos no-newtonianos es menos preciso yelegante matemáticamente que el de los newtonianos, el estudio de este tipo de
movimientos tiene características muy interesantes y excitantes, y quizá un espectro de
aplicación práctico mucho mas amplio.
Otro ejemplo típico de fluidos no-newtonianos son los fluidos utilizados en la técnica de
fractura de los pozos de petróleo que se aplica para aumentar la producción de los
mismos....