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 Ejercicios
1.-  En los ejercicios 1 y 2 se dan las coordenadas de P; calcule el valor de las funciones trigonométricas del ángulo correspondiente. En los ejercicios 3 a 6 deduzca los signos de las funciones trigonométricas para el ángulo que se da.











4.  Decir si son correctos o no, los signos de las siguientes funciones
a) Sen 30 = ½ (b) Cos45 (c) Tan 60
d) Sec 240 = -2 (e) Cos 225 (f) Cot 210
g) Csc 135 = (h) Cos 150 (i) Tan 120
j) Sec 300 = - 2

5.- Decir si son o no posibles los siguientes valores
a) Sec E = -2.18 b) Tan T = 0.02 c) Sen X = - 1.18
d) Cot T = - 3.21 e) Csc P = 0.03f) Tan H = 4. 09
g) Csc F = -5.14 h) Cos B = - 0-05 i) Cos Y = - 3.14

6.  Calcular los valores de las expresiones siguientes:
a) 5 Sen2 45 + 8 Cos2 30 b) 3 Sen 30 + 6 Cos2 45
c) 5 Tan2 45+ 2 Sec2 45 d) 4 Cos 60 + 5 Csc 30
e) 4 Cos 30 + 6 Sen 45f) 6 Tan 30 + 2 Csc 45
g) Sen2 30+ Sec2 45 h) Cos260 + Sen2 45
i) Csc2 45 + Cos2 30 j) Csc2 30 + Tan2 45
k)  l) 
m)  n) Ángulo y círculo trigonométrico
Ángulo trigonométrico:      
 Supongamos el rayo 0A fijo y el rayo 0B móvil. Comenzamos con los dos rayos coincidiendo. Ahora, hagamos girar 0B alrededor de 0. En cada posición de giro, 0B determina un ángulo con 0A: el ángulo A0B. Se ha convenido considerar los ángulos generados en sentido contrario a las manecillas del reloj como positivos, y a los generados enel mismo sentido de las manecillas del reloj como negativos: de acuerdo con la ilustración de la derecha (Fig.1), el ángulo A0B es positivo y el ángulo A0B' es negativo.
Antes de iniciar el giro, los rayos 0A y 0B coinciden, formando un ángulo de 0° (en el sistema sexagesimal). Al girar 0B, en sentido contrario a las manecillas del reloj, irá generando un ángulo cada vez mayor y cuando vuelva acoincidir 0B con 0A se habrá efectuado un giro completo, generándose un ángulo giro cuya medida es de 360°. 0B puede continuar girando y engendrar un ángulo de cualquier medida; de lo anterior se deduce que 0A y 0B son los lados inicial y terminal, respectivamente, de una infinidad de ángulos.
 Unidad de medida de los ángulos: los ángulos se expresan en grados sexagesimales, grados centesimales oen radianes.
(Fig.1)


(Fig.2)
En el sistema sexagesimal se considera a la circunferencia dividida en 360 partes iguales; y un ángulo de 1° sexagesimal es la medida de aquel que se genera cuando el giro, en el mismo sentido de las manecillas del reloj, del lado terminal es de 1/360 parte de una vuelta completa. Cada grado se considera dividido en 60 partes iguales llamadas minutos y cadaminuto en 60 partes iguales llamadas segundos. Los símbolos para estas unidades son:
grado      ° minuto     '       segundo  ''

Radián: un radián se define como la medida de un ángulo central que subtiende un arco con la misma longitud del radio de la circunferncia. En la (Fig.2), la longitud del radio r es igual ala del arco AB; el ángulo A0B mide 1radianes.
En el sistema circular se utiliza como unidad de medida el "radián".
En el sistema centesimal se considera a la circunferencia dividida en 400 partes iguales, llamadas "grados centesimales". Cada grado tiene 100 "minutos centesimales" y cada minuto tiene 100 "segundos centesimales".

Equivalencia de un ángulo en el sistema sexagesimal al...