Lo q no ves

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(Método de sustitución)?
Necesito hallar x, y, z
x+y+z=26
8x+4y+4z=120
4x+8y+4z=130
primero despejas a "x" de la primera ecuacionx=26- y- z

sustituyes "x" en la segunda y despejas a "y" 8(26-y-z)+4y+4z=120
208-8y-8z+4y+4z=120
88-4z=4y
y=22-z

sustituyes a "x" y a"y" en la tercera ecuacion
4(26-y-z) + 8(22-z) + 4z=130
104-4y-4z+176-8z+4z=130
150=4(22-z)+8z
150=88+4z
4z=62
z=15.5

ya quetienes el valor de "z" lo despejas de la ecuacion de "y"
y=22-15.5
y=6.5

luego sustituyes en la ecuacion de "x" a "z" y "y"
x=26-6.5-15.5x=4

y ya tienes los 3 resultados
Método de reduccion?

2x + y - z = 3 Ec(1)

x + y + z = 2 Ec(2)

3x - y + z = 2 Ec(3)

Vemosfacil eliminar z

Ec(1) + Ec(2)

2x + y - z = 3
x + y + z = 2
---------------------
3x + 2y...= 5 Ec(4)

Ec(1) + Ec(3)

2x +y - z = 3
3x - y + z = 2
---------------------
5x...........= 5
x = 5/5
----------------
x = 1
--------------
Reemplazas x = 1 enEc(4)

3(1) + 2y...= 5
3 + 2y = 5
2y = 5-3
2y = 2
---------------
y = 1
---------------
x=1 , y = 1 en Ec (2)

(1) + (1) + z =2
transpones
z = 2 - 1 - 1
--------------
z = 0
-----------------
Probamos los valores para ver si satisfacen la ecuacion
en Ec(1)1 + 1 + 0 = 2
2 = 2
si satisface
prueba en la ec(2) y en Ec(3) esa es la tarea

Para la proxima te llevo tambien el desayuno a la cama
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