Loe lenguajes matemáticos

APRENDEMOS:

LENGUAJES MATEMÁTICOS

En nuestra vida cotidiana utilizamos diversos caminos para comunicarnos: el lenguaje hablado, el lenguaje escrito, el lenguaje de los símbolos, el lenguaje de los códigos.
Ahora bien, si queremos hablar con alguien que vive en China, necesitaremos conocer su idioma o encontrar códigos de comunicación.
Para traducir una frase de un idioma a otrodebemos conocer la traducción de las palabras pero también lo que significan las expresiones globales, pues es fundamental que se conserve la idea de lo expresado.
También en Matemática usamos distintos lenguajes, por ejemplo:
← El lenguaje coloquial, que está compuesto por las palabras del idioma que hablamos. Decimos por ejemplo:
-“El doble de un número es igual a cuatro”
-“Pablo tienemás años que Ignacio”
-“El precio de la leche ha aumentado un 3%”
← El lenguaje simbólico o algebraico que está formado por los símbolos específicos de la matemática y las letras que utilizamos para representar números desconocidos. Por ejemplo las expresiones anteriores en lenguaje simbólico quedarán:
-“2.a=4”, donde a representa cualquier número.
-“p>i”, donde “p” representa laedad de Pablo e “i· la de Ignacio.
-“l+(3/100).l”, donde “l” representa el precio de la leche antes del aumento.
← El lenguaje gráfico, se utiliza mucho en diarios y revistas porque puede dar mucha información en poco espacio.

Expresiones algebraicas

En Matemática utilizamos letras para representar valores desconocidos. Por ejemplo. Por ejemplo “al triple de un número loaumentamos en dos unidades”, se traduce al lenguaje algebraico del siguiente modo: 3.X + 2, donde X representa el número buscado. En cambio, “el triple de: un número aumentado en dos unidades”, se traduce: 3.(X + 2).
Cuando traducimos del lenguaje coloquial al simbólico expresamos los términos de un problema mediante una expresión algebraica. En ella, intervienen números y letras, relacionadas medianteoperaciones aritméticas.
Las letras reciben el nombre de variables y pueden ser reemplazadas, según el problema, por distintos números. Cuando hacemos esto decimos que hemos obtenido el valor numérico de la expresión algebraica.

Algunas expresiones algebraicas son:
3x+3 2a-4 x+3 5x-2b
El valor numérico de la primera para x=1se calcula resolviendo la siguiente cuenta: 3.1+3=6

ECUACIONES
Teóricamente:
Una ecuación es una igualdad algebraica en la que hay, por lo menos, un dato desconocido, es decir, una incógnita y resolverla significa encontrar el o los valores de la incógnita que hacen verdadera la igualdad.

Resolución de una ecuación

En toda ecuación se distinguen dos miembros en la igualdad:

Encada uno de los miembros de una ecuación puede o no haber términos semejantes; si los hay, se debe operar entre ellos.
En el primer miembro:
2x+7+x-1=3x +6
En el segundo miembro:
12-x+2=14-x
La ecuación ahora queda reducida de la siguiente manera:
3x+6=14-x
Los términos de cada uno de los miembros no sonsemejantes, por lo que no se puede operar entre ellos; así, debemos agrupar términos semejantes en cada unos de los miembros y luego resolver:
3x+x=14-6
4x=8
x=8:4
x=2
Pasos a seguir para resolver una ecuación:
1-Separar en términos.
2-Operar en cada miembro.
3-Agrupar en el mismo miembro todos los términos semejantes.
4-Operar en cada miembro.
5-Obtener el valor de laincógnita
6-Verificar que el resultado obtenido haga cierta la igualdad

ENTRENAMIENTO
EJERCITACIÓN 1

Ejercicio 1.1

• Las siguientes frases, ¿qué operación te sugieren? Uní con flechas.

• Aumentado en
• El triple de
• La razón entre
• Disminuido en
• Menos que
• Incrementado en
• El 29% de
• Cinco veces
• La diferencia entre
• Los dos...