Logaritmos

APLICACIONES: La función exponencial aparece con frecuencia en modelos matemáticos de diferentes procesos evolutivos.

Ejemplo: Las amebas son seres unicelulares que se reproducen partiéndose endos. Supongamos que las condiciones de un cultivo son tales que las amebas se duplican aproximadamente cada hora, y que inicialmente solo hay una ameba. Calcular el número de amebas que habrá segúnpasan las horas.
Tiempo (hs) |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |... | |Nro. de amebas |2 |4 |8 | | | | |... | |El número total al cabo de x horas será y = 2x
Si al comienzo del proceso había k amebas, elnúmero total sería y = k . 2 x
Dado el ejemplo anterior si hay inicialmente 3,5 x 10 12 amebas a) ¿cuántas hay después de 15 horas? b) ¿Y cuantas horas pasaron si el recuento es de 4 x 10 12amebas

➢ RESOLUCION DE PROBLEMAS
En todos los casos hacer un grafico aproximado e interpretar las situaciones y sus soluciones
1. : La población de una ciudad se triplica cada 50 años. En eltiempo t = 0 , esta población es de 100000 habitantes. Dar una fórmula para la población P(t) como función del tiempo t. ¿Cuál es la población después de a) 100 años? b) 150 años? c)200años?
2. : Las bacterias en una solución se duplican cada 3 minutos. Si hay 104 bacterias al comienzo, dar una fórmula para el número de bacterias en el tiempo t . ¿Cuántas bacterias hay después dea) 3 minutos? b) 27 minutos? C) 1 hora?
3. : Un elemento radiactivo que decae en su crecimiento f (t) después de un tiempo t satisface la fórmula f (t) = 60 . 2-0,02 t .
a) ¿Cuáles la cantidad de este elemento al inicio del proceso? b)¿Qué cantidad queda después de 500 años? c) ¿Qué cantidad después de 1000 años? d) ¿Y después de 2000 años?.
4. : Una sustanciaradiactiva se desintegra de acuerdo a la fórmula r (t) = c e-7 t donde c es una constante. ¿En cuánto tiempo habrá exactamente un tercio de la cantidad inicial?.
5. : Una población de bacterias...