Logaritmos
La ecuación que representa a la función raíz cuadrada corresponde a:
[pic]
El dominio de la función corresponde a los valores obtenidos al desarrollar ladesigualdad a + bx ( 0. Una vez obtenido el dominio, se elabora una tabla de valores, se grafica y se obtiene el recorrido.
Ejemplo: Graficar la función [pic], determinar su dominio y recorrido.Obtengamos el dominio desarrollando la desigualdad 2x – 5 ( 0, de donde se determina que x ( 2,5.
|x |f(x) |
|2,5 |0 |
|3 |1 |
|4 |1.7 |
|5|2.2 |
|6 |2.6 |
Luego el dominio de la función [pic] corresponde al intervalo [pic] y el recorrido al intervalo [pic]
RAICES DE NUMEROS REALES
La radicación es unapropiedad inversa a la potenciación.
La raíz n-ésima de un número “a” es otro número “b” que elevado a “n” nos da el primero.
[pic]
PROPIEDADES DE LAS RAÍCES
1. Suma yresta de raíces:
Solo se pueden sumar y restar raíces semejantes, o sea del mismo índice y mismo radicando:
[pic]
Como se puedecomprobar, la raíz de una suma o resta no es la suma de raíces:
[pic]
2. Producto y división de raíces:
Solo se pueden multiplicar y dividir raícesdel mismo índice:
[pic]
[pic]
De manera inversa de puede enunciar que la raíz de un producto es el producto de raíces (lo mismo para el cociente):
[pic]
[pic] (Descomponer una ra{iz)[pic]
| |
3. Raíz de una raíz:
Para calcularla raíz de una raíz, se multiplican los índices.
[pic]
4. Racionalizar:
“Consiste en eliminar las raíces del denominador.”
Casos:
1º Que el denominador sea una raíz cuadrada: en este...
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