logaritmos

OPTICA GEOMETRICA

7 de noviembre
de 2012

OPTICA GEOMETRICA
AUTORES
Josué Ernesto Molares Prieto 00002311
Melisa Alejandra Chicas Quintanilla 00001111
Iliana Elizabeth Crespo Pérez 00045911
Alejandro José Funes González 000054511
Kelvin Alejandro Miranda Ramírez 00055711
Luis Salvador Ríos López 00001011
Universidad Centroamericana José Simeón Cañas

Física II, Laboratorio 04BMesa No.04

COORDINADOR
Humberto Molina
hmolina@uca.edul.sv

INSTRUCTORES
Cesar Augusto Granados Jiménez.
Resumen
El objetivo primordial del presente artículo es en conocer los conceptos básicos de péndulo simple con el cual, en la
práctica se dio a demostrar sacando el periodo de lo que es el péndulo montado en el soporte que se armó, haciéndolo
oscilar un “X” número de oscilaciones portiempo y en ese sacar lo que es el periodo para ello se utilizaron unas bolitas
hechas de diferentes materiales con el cual su masa iba variando, pero también íbamos variando otros factores como son la
longitud del hilo del péndulo simple construido en la práctica la amplitud que este tenía y así como la masa puntual de este
al mismo tiempo conociendo también diferentes aplicaciones que tiene elmovimiento armónico simple y también lo que es
el péndulo real o físico.

Descriptores
Péndulo simple, oscilaciones, periodo frecuencia péndulo real.

UCA-CEF-Laboratorio de Física I 01-2012

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OPTICA GEOMETRICA

7 de noviembre
de 2012

1. Introducción
Péndulo físico
Un péndulo físico es cualquier péndulo real que
usa un cuerpo de tamaño finito, en contraste con
el modeloidealizado de péndulo simple en el que
toda la masa se concentra en un punto.
Un péndulo físico también experimenta
un
movimiento armónico simple, también se puede
decir que un péndulo físico es cualquier cuerpo
rígido montado de manera que pueda oscilar en
un plano vertical respecto a algún eje que pase por
él. Esta es una generalización del péndulo simple,
en el cual un cordón sin pesosostiene a una
partícula simple.
Un péndulo físico. El centro de masa esta en C y
el pivote está en el punto P. El péndulo es
desplazado un ángulo
desde su posición de
equilibrio, la cual existe cuando su punto C cuelga
Directamente debajo de P. El
proporciona la torca de restitución.

peso

Mg

Podemos escribir el periodo de un péndulo físico
como:
√
Donde I es la inercia rotacionaldel péndulo
alrededor de O, la cual depende de la forma del
péndulo simple, m es la masa del péndulo, g es la
Constante de aceleración gravitacional y d es la
distancia que hay desde el pivote al centro de
masa.
Frecuencia angular de un péndulo simple
√
Donde la masa es la masa del péndulo simple .g es
la gravedad, I es la inercia rotacional del péndulo
físico alrededor de O y d es ladistancia del pivote
ala centro de masa.

Figura 1: aquí se muestra lo que es
un péndulo físico su diagrama de
cuerpo libre y como interactúa con
el pivote.
Péndulo simple.
Llamamos péndulo simple a la consideración de
una masa puntual suspendida a una cuerda o
varilla cuya masa es despreciable. El péndulo
simple representa un movimiento armónico
simple, y su movimiento es periódico yoscilatorio, del cual podemos decir que su
desplazamiento esta dado por:
θ =θmax Sen( 2πft + φ )
Si se toma como eje el punto de suspensión del
péndulo , la única fuerza que ejerce un momento
distinto de cero es sobre el péndulo es mg.
Produce el momento τ= -mgL Sen(θ) respecto al
eje. Se toma el signo – por la fuerza restauradora
que opera sobre m y tiende a restablecerla en
equilibrio.Remplazando este valor en τ=Iα se
obtiene:
–mgL sen(θ) = I α
Si θ es pequeño, Sen(θ)= θ y la ecuación se
convierte en –mgL = I
convierte en

, y como I = mL² se

–gθ= L
que es de la forma –kx = m
hacemos X=θ, K= gmL .

,

En desplazamientos pequeños, la fuerza
restauradora es proporcional al desplazamiento y
sigue dirección opuesta. Asi el periodo de un
péndulo simple se...