LOGARITMOS

El logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener el número.

Definición

Siendo a la base, x el número e y el logarítmo.

logaritmoslogaritmos

Calcular por la definición de logaritmo el valor de y
1logaritmo

logaritmo

2logaritmo

logaritmo

3logaritmo

logaritmo

4logaritmo

logaritmo

5logaritmo

logaritmoLogaritmos decimales
Los logaritmos decimales o vulgares son los que tienen base 10. Se representan por log (x).

Logaritmos neperianos o logaritmos naturales
Los logaritmos naturales ologaritmos neperianos son los que tienen base e. Se representan por ln (x) o L(x).

Los logaritmos neperianios deben su nombre a su descubridor John Neper y fueron los primeros en ser utilizados.Propiedades de los logaritmos
De la definición de logaritmo:



podemos deducir:

No existe el logaritmo de un número con base negativa.

base negativa

No existe el logaritmo de un númeronegativo.

negativo

No existe el logaritmo de cero.

cero

El logaritmo de 1 es cero.

uno

El logaritmo en base a de a es uno.

base a de a

log 10 = 1

ln e = 1

logaritmo

Ellogaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.

potencia

logaritmo

logaritmo

logaritmo


Operaciones con logaritmos
Logaritmo de una multiplicación
1El logaritmo deuna multiplicación es igual a la suma de los logaritmos de los factores.

producto

Producto

Logaritmo de una división
2 El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos ellogaritmo del divisor.

cociente

Cociente

Logaritmo de una potencia
3El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base.

potencia

potenciaLogaritmo de una raíz
4El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz.

raíz

raíz

5Cambio de base:

Cambio de base

Cambio de base...