Logaritmos

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 4 (925 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 23 de septiembre de 2010
Leer documento completo
Vista previa del texto
Repaso de funciones exponenciales y logarítmicas
Las funciones lineales, cuadráticas, polinómicas y racionales se conocen como funciones algebraicas. Las funciones algebraicas son funciones que sepueden expresar en términos de operaciones algebraicas. Si una función no es algebraica se llama una función transcendental. Las funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas son funcionestranscendentales.
Definición: Una función exponencial es una función de la forma y = ax, donde a>0 y a es diferente de uno.
Ejemplos:
|
| |
       |
|
F(x) = 2x | F(x) = (½)x = (2-1)x = 2 -x |
                                       
  Nota: Cuando (la base) a > 1 entonces la función exponencial es una función creciente, como lo es f(x) = 2x. Mientras que cuando a < 1, lafunción exponencial es una función decreciente, como lo es f(x) = 2-x.
Algunas características de las funciones exponenciales crecientes:
1) El dominio es el conjunto de los números reales.
2) Elrecorrido es el conjunto de los números reales positivos.
3) El valor de y se acerca a cero pero nunca será cero, cuando x toma valores negativos.
4) Todas las funciones intersecan al eje y en elpunto (0,1).
5) Son funciones continuas.
Algunas características de las funciones exponenciales decrecientes:
1) El dominio es el conjunto de los números reales.
2) El recorrido es el conjunto delos números reales positivos.
3) El valor de y se acerca a cero pero nunca será cero, cuando x toma valores positivos.
4) Todas las funciones intersecan al eje y en el punto (0,1).
5) Son funcionescontinuas.
Ya sabes calcular y = ax (función exponencial) para todo número real x. Ahora queremos proceder en forma inversa. Partiendo de y, ¿cómo podemos determinar a x?  Por ejemplo: si 8 = 2x,¿cuál es el valor de x? _________; si 100 = 10x. ¿cuál es el valor de x? __________
 Pero la mayoría de las ecuaciones exponenciales no tienen soluciones tan evidentes.
Definición: El logaritmo de un...
tracking img