logica cuantificacional

Lógica cuantificacional
4.1 Introducción
La lógica formal, al nivel de la lógica de enunciados, sólo puede analizar formalmente aquellos razonamientos en cuya validez no desempeña ningún papel laestructura interna de las proposiciones que los componen.
Hay razonamientos formalmente válidos que no lo son simplemente en virtud de las conexiones externas entre los enunciados. Es decir, suforma no puede exhibirse tan solo mediante letras y conectivos, sino que es preciso penetrar en la estructura interna del enunciado, para buscar la validez de la inferencia en cuestión.
Ejemplo:
P:Ningún árbol puede hablar.
Q: Juan puede hablar.Luego,
R: Juan no es un árbol.
La lógica proposicional no puede explicar por qué R se deduce de P y de Q.
Se trata entonces de construir a partir delcálculo proposicional, nuevos elementos de análisis para poder tener un instrumento adicional de deducción.
Dada una proposición, la lógica cuantificacional distingue en esta a los individuos y asuspropiedades .
Ejemplo:
Lina estudia mucho.
Jardín es un municipio muy próspero.
El Atrato es muy caudaloso.
En las tres proposiciones anteriores los individuos son: "Lina", "Jardín" y "El Atrato".Las propiedades atribuidas a dichos individuos son las frases: "estudia mucho", "es un municipio muy próspero" y "es muy caudaloso".
Este tipo de proposiciones en donde se atribuye una propiedad a unindividuo determinado son las llamadas proposiciones monádicas . Los nombres propios hacen referencia a cualquier tipo de individuos determinados: personas, animales, países, ríos, etc. Se simbolizaráncon letras minúsculas a, b, c ... y se llamarán constantes individuales o términos . Se llamará predicado a la propiedad que se afirma acerca del sujeto o término, y se simbolizará con letrasmayúsculas: A, B, C...
Si en el ejemplo anterior se simboliza a:
Lina, por la letra l
Jardín, por la letra j.
El Atrato, por la letra a.
Estudia mucho, por la letra P.
Es un municipio muy próspero,...