Logica Iii Predicados y Cuantificadores

Predicados y Cuantificadores
ING DE SISTEMAS

OBJETIVOS Introducir el concepto de proposición abierta o predicado y comparar con las proposiciones vistas hasta el momento. Introducir loscuantificadores existencial y universal y conocer su función en la lógica de predicados.

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Matemáticas Discretas

-INGENIERIA DE SISTEMAS

Matemáticas Discretas-INGENIERIA DE SISTEMAS

Matemáticas Discretas

Lógica de Primer Orden
La lógica proposicional sólo puede representar hechos acerca del mundo. La lógica de primer orden describe un mundo que consta deobjetos y propiedades (o predicados) de esos objetos. Entre los objetos, se verifican varias relaciones p.ej. Progenitor(Marcos, José). Una función es una relación en la cual sólo hay un valor para uninput dado. Ejemplos

Objetos: gente, casas, números, planetas,...
Relaciones: progenitor, hermano-de, mayor-que,... Propiedades: rojo, pequeño, primo,... Funciones: padre-de, uno-más-que-INGENIERIA DE SISTEMAS

Matemáticas Discretas

Lógica de Primer Orden
Ejemplos: Uno más uno igual a dos." Todas las nubes son negras o grises" La lógica de primer orden es universal porque puedeexpresar cualquier cosa que pueda ser programada.

Syntaxis y semántica La lógica de primer orden tiene sentencias como lógica proposicional y, además, tiene términos, que representan objetos. Paraconstruír términos se usan símbolos constantes, variables y funciones, y cuantificadores y símbolos predicado son usados para construír sentencias.

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Matemáticas DiscretasTERMINOLOGIA
Variables: Dado un conjunto cualquiera , diremos que una variable es la

representación genérica de un elemento del conjunto. Para designar las variables se utilizan las letras . Engeneral, designará a objetos de una colección o conjunto y los de otra. Estas variables sustituyen al o del lenguaje común; en lugar de decir Un fulano se dedica al teatro , diríamos: un x que se dedica...