Términos, predicados y cuantificadores

Términos:
Utiliza Constantes y variables y se supone definido un dominio no vacío en el cual toman valores. Pueden ser:
Constantes (a, b, c,): Designan nombre a objetos concretos del dominio.
Variables (x, y, z): Representan objetos cualesquiera del Universo u objetos desconocidos.


  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  





Se define como una proposicióncompuesta escrita sin ambigüedad en lenguaje.
Nota.
• El Término de Enlace Dominante debe estar por fuera de los Paréntesis (en el caso de que éstos aparezcan), en el caso contrario, se entenderá que domina el que tenga prioridad de acuerdo a los niveles establecidos.
• Las “comas” en una proposición escrita en lenguaje “informal”, se colocarán para que al simbolizarla, se agrupe adecuadamente y,junto con las palabras “clave”.
 Es claro que el uso de los paréntesis nos quiere evitar confusiones y obviamente el término de enlace dominante, sin embargo, podemos establecer unos convenios de prioridad de los coactivos para escribir de una manera menos complicada las fórmulas.
Para escribir una fórmula en una forma abreviada, podemos realizar lo siguiente:












•Usualmente podemos considerar correcta la escritura de las siguientes fórmulas:  













Predicado (lógica matemática)
En lógica matemática, un predicado es una función del conjunto de la constante al conjunto de las proposiciones lógicamente interpretables (en el sentido de la lógica proposicional); igualmente un predicado puede concebirse como una función del conjunto de loscuantificadores al conjunto de predicados de la lógica proposicional:



La lógica de primer orden generaliza a la lógica proposicional precisamente en que su formalismo puede tratar cuantificadores de variables como predicados. La lógica de segundo orden permitiría además cuantificadores sobre predicados, además de cuantificadores sobre variables.
Predicado en diversos contextosEn semántica formal un predicado es una expresión que define a un subconjunto de un conjunto, a saber, el subconjunto de los elementos del conjunto para los cuales el predicado es verdadero, y por tanto un predicado puede pensarse como una función característica o indicadora del subconjunto, es decir, que vale 1 para elementos del subconjunto y 0 para el resto de elementos.
En lógica de primer orden un predicado esun objeto básico del lenguaje de dicha lógica que puede representar tanto una propiedad como una relación entre entidades.
Identificar Términos y Predicados en una Proposición.
El objetivo del cálculo de predicados es mostrar la validez de un argumento o silogismo sin usar el cálculo proposicional, en donde para poder lograrlo necesitamos ser capaces de identificar a los individuos junto con suspropiedades y predicados.
En general los predicados se utilizan para describir ciertas propiedades o relaciones existentes entre los individuos u objetos.

Por ejemplo
“Ana y María son hermanas”
Ana y Maria: son términos
Son hermanas: es el Predicado
Además de términos y predicados se usan los cuantificadores estos indican la frecuencia con la cual es verdadera una cierta frase.
Deestos se conocen: Cuantificador Universal y Existencial.
Cuantificador Universal: indica que una frase siempre es verdadera.
Cuantificador Existencial: indica que una frase es verdadera en algunas ocasiones.
El cálculo de predicados es una extensión del cálculo de proposiciones por lo que además de los conceptos de términos, predicados y cuantificadores también forman parte de su lenguajelas proposiciones y las conectivas. En sus manipulaciones algebraicas se usan las funciones. En los lenguajes de programación el cálculo de predicados es su fundamento lógico y en la computadora especifica sus requisitos en las aplicaciones. En la corrección de programas el cálculo de predicados nos permite especificar exactamente las condiciones en los programas que dan respuestas correctas....