Logica matematica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS SOCIALES, ARTES Y HUMANIDADES
PROGRAMA DE PSICOLOGIA
CURSO LOGICA MATEMATICA



TALLER No 1 DE TEORIA DE CONJUNTOS


10 DE SEPTIEMBRE 2.010

TALLER No 1 DE TEORIA DE CONJUNTOS

1. De acuerdo con una encuesta virtual realizada a cincuenta estudiantes de la UNAD, los amantes de la música de Juanes son 15;mientras que los que únicamente gustan de la música de Shakira son 20, ¿Cuántos son fanáticos de los dos artistas si 10 de los encuestados, entres los 25 que no son fanáticos de Shakira, afirman ser fanáticos de Juanes?

J

S

25

20
5

2. Al realizar una encuesta 40 estudiantes de la UNAD se encontró que los Psicólogos no amantes de la lógica eran 5, de estos 5 dos eran de Acacias;6 eran los amantes de lógica que no eran de Acacias, pero de estos 6 solo uno era Psicólogo. Los amantes de la lógica y también Psicólogos eran 8, si el total de los amantes de la lógica eran 15 estudiantes y si el total de estudiantes de Acacias es 14; determine.
PSICOLOGOS

LOGICA

5
1
3

7

2
2

3

ACACIAS

a) ¿Cuántos Estudiantes son de Acacias?
* Los estudiantes deAcacias son 14.

b) ¿Cuántos estudiantes de Acacias no gustan de la lógica?
* No gustan de la lógica 5 estudiantes.

c) ¿Cuántos estudiantes que no son Psicólogos ni de Acacias gustan de la lógica?
* No son Psicólogos ni de Acacias no gustan de lógica 5 estudiantes.

d) ¿Cuántos estudiantes que no son Psicólogos ni son de Acacias no gustan de lógica?
* No son Psicólogosni son de Acacias y no gustan de lógica 0 estudiantes.

e) ¿Cuántos estudiantes son Psicólogos?
* Son Psicólogos 13 estudiantes.

f) ¿Cuántos estudiantes gustan de la lógica?
* Gustan de lógica 15 estudiantes.

g) ¿Cuántos estudiantes de Acacias son Psicólogos?
* Son Psicólogos de Acacias 9 estudiantes.

h) ¿Cuántos estudiantes de Psicología que no son de Acacias nogustan de la lógica?
* No son de Acacias, no gustan de lógica y son Psicólogos 3 estudiantes.

i) ¿Cuántos estudiantes de Acacias que gustan de la lógica no son Psicólogos?
* Son de Acacias gustan de la lógica y no son Psicólogos 2 estudiantes.

j) ¿Cuántos estudiantes Psicólogos, que gustan de la lógica son de Acacias?
* Son Psicólogos, gustan de la lógica y son de Acacias7 estudiantes.

3. Del siguiente diagrama de Venn Deduzca lo solicitado.

El círculo rojo representa el conjunto de los estudiantes de ingeniería.
El rectángulo verde los estudiantes de primer semestre.
El rectángulo azul los estudiantes hombres.
Si la zona A representa a los hombres de ingeniería de primer semestre.
Y la zona C las mujeres de ingeniería que no son de primer semestre.* La zona B representa los hombres de ingeniería que no son de primer semestre.
* La zona D representa las mujeres de ingeniería de primer semestre.
* La zona E represente las mujeres que no son de ingeniería de primer semestre.
* La zona F representa los hombres que no son de ingeniería ni de primer semestre.
* La zona G representa que no son de ingeniería ni de primersemestre.

4. Del siguiente diagrama de Venn deduzca lo solicitado.

a. (A ∩ C) {a,b,c,d} ∩ {d,e,f} {d}
b. (A ∩ C)′ {d}’ {a,b,c,e,f,g,h}
c. (B U D )′ ({c,d,} U {g}’) ({c,d,g}) {a,b,e,f,h}
d. (A ∩B) {a,b,c,d} ∩ {c,d} {c,d}
e. (C ∩ D) {d,e,f} ∩ {g}
f. (A − C) {a,b,c,d} – { d,e,f} {a,b,c}
g. (C −B) {d,e,f} - {c,d} {e,f}
h. (A U C)′ ({a,b,c,d} U {d,e,f})` ({a,b,c,d,e,f})`{g,h}
i. (B − C) ∩ A ({c,d} – {d,e,f}) ∩{ a,b,c,d} {c}∩á,b,c,d} {c}
j. D′ {g}` {a,b,c,d,e,f,h}

5. Del siguiente diagrama deduzca:

a. ¿Cuántos elementos tiene al conjunto A?

* El conjunto A tiene 7 elementos.

b. ¿Cuántos elementos tiene al conjunto B?

* El conjunto B tiene 7 elementos.

c. ¿Cuántos elementos tiene al conjunto C?

* El conjunto C tiene 7...