Longitud de palabra

Examen Final: Longitud de Palabra
Rubén Darío Gómez Tovar Código N.º 20071005007* Julián Alberto Fuentes Ochoa Código N.º 20071005013* 7 Enero de 2012

Resumen El presente documento muestra el desarrollo del Examen Final para el curso de Procesamiento Digital de Señales. Éste taller se propone entorno al desarrollo y análisis de los procesos de cuantificación y sobremuestreo relacionados conuna importante tarea como lo es la longitud de palabra (wordlength). Como se ha especificado en el curso de Procesamiento Digital de Señales el muestro y la cuantificación son base clave en el desarrollo de un buen procesamiento digital de la señal y es a partir de éstos como se puede solucionar problemas como la Relación Señal-Ruido uno de los objetivos que asume el Ingeniero Electrónico encualquier aplicación.

Palabras Clave: Cuantificación digital, Error de cuantificación, Relación señal-ruido, sobremuestreo.

*Estudiante de Ing. Electrónica de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas cursando noveno semestre.

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1. Introducción
El entendimiento de los efectos de la longitud de palabra es una tarea fundamental dentro del procesamientodigital de señales. Durante éste proyecto se evaluarán distintos métodos para la reducción de ésta longitud de palabra en el resultado de operaciones aritméticas. Como primera medida se analizan las señales cuantizadas a partir del estudio de un conversor analigico-digital (CAD). A lo largo del desarrollo de los puntos propuestos en el libro se podrá especificar las características relevantes de laimplementación digital, así como de la función SeñalRuido (S/N) descubriendo que la potencia de ruido afecta de manera importante la señal de entrada, principal preocupación del procesamiento digital.

2.2 Relación Señal-Ruido (S/N) en un convertidor A/D
Ahora utilizaremos una secuencia de entrada con distribución normal y media cero. Después de obtener la secuencia de error. e[n]=v[n]q-v[n]Mediremos la relación entre la potencia de señal s = ρ y la potencia de ruido s = ρ bajo diferentes condiciones. a. Tome ρ = 0.01; calcule y represente la relación S/N, en dB, en función de la longitud de palabra w para w=3:16. Utilice 8000 muestras para cada punto. ¿Cuánto mejora la relación S/N por cada bit que aumente la longitud de palabra? El siguiente experimento debe realizarse con w=8bits.Mida y dibuje la relación S/N en dB, en función de S, también en dB, para S= (-60: 5: 20) dB. Dentro de un determinado intervalo, la relación S/N se incrementa de forma lineal con S. Determine a partir de qué puntos se pierde la anterior propiedad y explique por qué. En concreto, verifique experimentalmente que paras = ρ la potencia del error debido al desbordamiento tiene el mismo orden demagnitud que el error de redondeo.

b.

2. Proyecto 1
2.1 Cuantificador

Comenzaremos con un estudio de la función fxquant, determinando experimentalmente la relación no lineal que existe entre la entrada y la salida, así como las distintas características de la secuencia de error. Elija como señal de entrada una secuencia v[n] que crezca linealmente entre -1.1 y +1.1, por ejemplo, conincrementos de 2 . Genere su correspondiente versión cuantificada con una longitud de palabra w=3 bits, usando redondeo, y para el desbordamiento emplee la saturación así: Vq=fxquant (v, 3, ‘round’, ‘sat’) Calcule dq=vq-v; represente por separado vq en función de v y dq en función de v. ¿Qué desviaciones con respecto al modelo antes mencionado puede observar?

2.3

Error de cuantificación

a. Acontinuación estudiaremos las propiedades de las secuencias de error e[n] obtenidas para dos señales de entrada diferentes: V1[n] es una señal aleatoria de espectro plano (blanca), uniformemente distribuida en el intervalo (-1,1). V2[n] es una señal aleatoria de espectro plano (blanca), normalmente distribuida y con variaza unidad.

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Utilice, por ejemplo, señales...